Aplikasi Turunan: Konsep dan Penerapan

Halo semuanya! Salah satu aplikasi turunan adalah menentukan nilai maksimum atau minimum suatu fungsi. Syarat tercapainya titik stasioner adalah f aksen x sama dengan nol.

Mari kita lihat contoh soal PK UTBK. Tentukan nilai maksimum dari fungsi f x sama dengan minus x kuadrat tambah empat x tambah lima. Pilihannya adalah A tujuh, B delapan, C sembilan, atau D sepuluh.

Langkah penyelesaiannya, pertama kita cari f aksen x, hasilnya minus dua x ditambah empat. Kedua, gunakan syarat stasioner f aksen x sama dengan nol. Maka, minus dua x tambah empat sama dengan nol, dua x sama dengan empat, sehingga kita dapatkan x sama dengan dua.

Langkah ketiga, substitusikan nilai x sama dengan dua ke fungsi f x. f dua sama dengan minus dua kuadrat ditambah empat dikali dua ditambah lima. Hasilnya adalah minus empat ditambah delapan ditambah lima, yaitu sembilan.

Perhatikan visualisasi grafiknya. Puncak kurva terjadi saat x sama dengan dua dan nilai y tertinggi adalah sembilan. Inilah nilai maksimumnya.

Jadi, nilai maksimumnya adalah sembilan. Jawaban yang tepat adalah C.

Mudah bukan? Teruslah berlatih soal aplikasi turunan. Sampai jumpa di video berikutnya!