Manipulasi Aljabar: Menghitung Nilai Pecahan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif. Di sini tertulis soal asli, namun karena gambar soal tidak ditemukan pada sistem, mari kita langsung lihat data variabel yang tersedia.

Topik kita adalah Aljabar, khususnya manipulasi persamaan. Diketahui bahwa x dikurang y, per z dikurang y, sama dengan minus empat. Kita diminta mencari nilai dari x dikurang z, per y dikurang z.

Langkah pertama, mari sederhanakan persamaan yang diketahui. Dari bentuk x dikurang y per z dikurang y sama dengan minus empat, kita kalikan kedua ruas dengan z dikurang y. Hasilnya adalah x dikurang y sama dengan minus empat dikali dalam kurung z dikurang y. Jika minus empat dikalikan ke dalam kurung, persamaannya menjadi x dikurang y sama dengan minus empat z ditambah empat y.

Langkah kedua, kita nyatakan variabel x dalam bentuk y dan z. Pindahkan minus y ke ruas kanan sehingga menjadi plus y. Maka, x sama dengan minus empat z ditambah empat y ditambah y. Hasil akhirnya, x sama dengan lima y dikurang empat z.

Langkah ketiga, substitusikan nilai x ke dalam bentuk yang ditanyakan. Kita akan mencari nilai x dikurang z per y dikurang z. Ganti x dengan lima y dikurang empat z, sehingga persamaannya menjadi lima y dikurang empat z dikurang z, per y dikurang z. Sederhanakan pembilangnya menjadi lima y dikurang lima z per y dikurang z.

Langkah keempat, kita faktorkan dan selesaikan. Keluarkan faktor lima pada bagian pembilang sehingga menjadi lima dikali dalam kurung y dikurang z. Karena ada suku y dikurang z di pembilang dan penyebut, kita bisa mencoretnya. Maka, kita dapatkan hasilnya adalah lima.

Sebagai kesimpulan, nilai dari x dikurang z per y dikurang z adalah lima. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan E, yaitu lima. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!