Nilai Invers Fungsi Komposisi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal fungsi. Diketahui fungsi f x sama dengan tiga x dikurang satu per dua dikurang x, untuk x tidak sama dengan dua, dan fungsi g x sama dengan dua x kuadrat ditambah satu. Pertanyaannya, berapakah nilai dari f bundaran g invers yang diinverskan dari dua?

Kita gunakan sifat invers komposisi. Gunakan sifat bahwa h bundaran k invers sama dengan k invers bundaran h invers. Maka, invers dari f bundaran g invers adalah g invers yang diinverskan lagi bundaran f invers, atau cukup kita tulis sebagai g bundaran f invers.

Langkah pertama, mari mencari nilai f invers dua. Misalkan f invers dua sama dengan a, berarti f a sama dengan dua. Kita masukkan ke fungsi f menjadi: tiga a dikurang satu per dua dikurang a sama dengan dua. Kali silang didapat tiga a dikurang satu sama dengan dua dikali dua dikurang a, atau empat dikurang dua a. Maka tiga a ditambah dua a sama dengan empat ditambah satu, sehingga lima a sama dengan lima, dan didapat a sama dengan satu.

Langkah kedua, hitung g dari f invers dua. Dari sebelumnya kita tahu f invers dua adalah satu, dan diketahui g x adalah dua x kuadrat ditambah satu. Maka g f invers dua adalah g satu, yaitu dua dikali satu kuadrat ditambah satu. Hasilnya adalah dua ditambah satu, yang sama dengan tiga.

Kesimpulan akhirnya, nilai dari f bundaran g invers yang diinverskan untuk nilai dua adalah g f invers dua, yang hasilnya adalah tiga.

Demikianlah pembahasan soal kali ini. Dengan memahami sifat invers komposisi, soal ini dapat diselesaikan dengan lebih mudah. Selamat belajar!