Komposisi Fungsi Invers

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai materi fungsi. Mari kita lihat soal aslinya terlebih dahulu.

Meskipun teks gambar soal asli tidak muncul di layar, kita sudah memiliki informasi lengkap dari teks soal yang diberikan.

Topik kita adalah Fungsi Komposisi dan Invers. Diketahui fungsi f x sama dengan dua x tambah satu, dan g x sama dengan x kuadrat. Yang ditanyakan adalah nilai dari f invers bundaran g invers dua.

Cara pertama adalah mencari invers masing-masing. Langkah satu, cari nilai invers fungsi g. Jika g x sama dengan x kuadrat, maka y sama dengan x kuadrat, sehingga x adalah akar y. Jadi, g invers x sama dengan akar x, dan nilai g invers dua adalah akar dua.

Langkah kedua, kita cari invers fungsi f. Dari f x sama dengan dua x tambah satu, kita dapatkan y sama dengan dua x tambah satu. Maka dua x sama dengan y kurang satu, dan x sama dengan y kurang satu per dua. Jadi, f invers x adalah x kurang satu per dua.

Langkah ketiga, substitusikan nilainya. f invers bundaran g invers dua sama dengan f invers dari g invers dua, yang berarti f invers dari akar dua. Hasilnya adalah akar dua kurang satu per dua.

Cara kedua menggunakan sifat invers komposisi, di mana f invers bundaran g invers x sama dengan invers dari g bundaran f x. Pertama, cari g bundaran f x yaitu g dari f x. Kita masukkan dua x tambah satu ke dalam fungsi g, sehingga menjadi dua x tambah satu dikuadratkan.

Langkah kedua, cari inversnya. Misalkan y sama dengan dua x tambah satu kuadrat, maka akar y sama dengan dua x tambah satu. Dari sini, dua x sama dengan akar y kurang satu, sehingga x sama dengan akar y kurang satu per dua. Jadi, invers dari g bundaran f x adalah akar x kurang satu per dua.

Langkah ketiga, substitusi nilai x sama dengan dua. Hasilnya adalah akar dua kurang satu per dua. Perhatikan bahwa hasilnya sama persis dengan cara pertama!

Sekarang mari kita lihat pilihan jawabannya. Dari pilihan A sampai E, jawaban yang kita dapatkan, yaitu akar dua kurang satu per dua, sangat cocok dengan pilihan jawaban C.

Demikianlah pembahasan soal kali ini dengan dua metode berbeda. Semoga membantu pemahaman kalian tentang fungsi dan invers. Sampai jumpa!