Nilai Komposisi Fungsi Invers

Halo semuanya! Pada video kali ini, kita akan membahas soal matematika mengenai fungsi komposisi dan invers. Di sini diberikan fungsi f x sama dengan dua x tambah satu dan g x sama dengan x kuadrat. Kita diminta mencari nilai dari f invers komposisi g invers dari dua.

Mari kita pahami konsep komposisi fungsi invers. Mulai dari angka dua, kita petakan menggunakan g invers menjadi g invers dua, lalu dilanjutkan oleh f invers. Sesuai rumusnya, f invers komposisi g invers dua sama dengan f invers dari g invers dua. Kita akan menghitungnya secara bertahap dari dalam atau dari kanan ke luar.

Langkah pertama, mari kita hitung nilai g invers dua. Karena g x sama dengan x kuadrat, kita cari nilai x yang memenuhi g x sama dengan dua. Maka x kuadrat sama dengan dua, sehingga x bisa bernilai akar dua atau minus akar dua. Karena pilihan jawaban bernilai positif, kita pilih akar dua. Jadi, g invers dua sama dengan akar dua.

Langkah kedua, kita cari invers dari fungsi f x. Dari f x sama dengan dua x tambah satu, kita misalkan y sama dengan dua x tambah satu. Maka dua x sama dengan y dikurangi satu, sehingga x sama dengan y kurang satu per dua. Jadi, kita peroleh fungsi f invers x adalah x kurang satu per dua.

Langkah ketiga, kita lakukan substitusi nilai akhir. f invers komposisi g invers dua sama dengan f invers dari g invers dua. Karena g invers dua adalah akar dua, maka kita hitung f invers dari akar dua. Hasilnya adalah akar dua dikurangi satu, per dua.

Sebagai kesimpulan, nilai akhir yang kita dapatkan adalah akar dua minus satu per dua. Dengan demikian, jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan C. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!