Mencari Nilai 'a' via Sumbu Simetri

Halo teman-teman! Kali ini kita akan belajar mencari nilai a pada fungsi kuadrat. Perhatikan fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas. Diketahui ada dua titik dengan nilai y yang sama, yaitu satu koma enam dan a ditambah tiga koma enam. Pertanyaannya, berapakah nilai a?

Langkah pertama, tentukan dulu sumbu simetrinya. Rumusnya adalah x sama dengan minus b per dua a. Dari fungsi f x sama dengan satu x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas, kita tahu nilai A sama dengan satu dan B sama dengan minus enam. Masukkan ke rumus: x sama dengan minus dalam kurung minus enam, per dua dikali satu. Hasilnya x sama dengan enam per dua, yaitu tiga.

Langkah kedua, gunakan sifat simetri. Karena titik satu koma enam dan a ditambah tiga koma enam memiliki nilai y yang sama, maka kedua titik ini berjarak sama ke sumbu simetri x sama dengan tiga. Ini berarti sumbu simetri adalah titik tengah dari koordinat x kedua titik tersebut.

Langkah ketiga, mari kita hitung nilai a. Gunakan rumus titik tengah: x satu ditambah x dua per dua, sama dengan sumbu simetri. Jadi, satu ditambah dalam kurung a ditambah tiga, lalu dibagi dua, sama dengan tiga. Kita selesaikan persamaannya: satu ditambah a ditambah tiga sama dengan tiga dikali dua. Maka, a ditambah empat sama dengan enam. Pindahkan ruas, a sama dengan enam dikurang empat, hasilnya a sama dengan dua.

Kesimpulannya, nilai a yang kita cari adalah dua. Ingat sifat penting ini: titik-titik dengan nilai y yang sama akan selalu berjarak sama terhadap sumbu simetri. Dengan memahami konsep ini, kita tidak perlu lagi menggunakan cara coba-coba yang memakan waktu.

Lihat betapa mudahnya soal ini diselesaikan dengan sifat simetri! Terus semangat belajar matematika dan sampai jumpa di tips cerdas berikutnya. Semoga bermanfaat!