Operasi Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal persamaan kuadrat. Jika a dan b adalah akar-akar dari x kuadrat tambah x kurang tiga sama dengan nol, berapakah nilai dari dua a kuadrat tambah b kuadrat tambah a?

Perhatikan grafik fungsinya dengan akar-akar a dan b. Berdasarkan teorema Vieta, kita dapatkan hubungan a tambah b sama dengan minus satu per satu yaitu minus satu, dan a kali b sama dengan minus tiga per satu atau minus tiga.

Karena a adalah akar dari persamaan tersebut, maka berlaku a kuadrat tambah a kurang tiga sama dengan nol. Dari sini kita tahu bahwa nilai a kuadrat tambah a adalah tiga.

Sekarang kita kerjakan bentuk dua a kuadrat tambah b kuadrat tambah a. Kita pecah menjadi a kuadrat tambah a, ditambah a kuadrat tambah b kuadrat. Ingat identitas a kuadrat tambah b kuadrat sama dengan a tambah b kuadrat dikurang dua a b. Hasilnya adalah satu tambah enam, yaitu tujuh.

Jadi, dengan menjumlahkan tiga dan tujuh, hasil akhirnya adalah sepuluh.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!