Persamaan Kuadrat: Hubungan Akar-Akar

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang persamaan kuadrat berikut ini. Di sini kita diminta mencari nilai a ditambah b jika akar-akar satu persamaan adalah kuadrat dari akar-akar persamaan lainnya.

Pertama, perhatikan persamaan x kuadrat dikurang x ditambah satu sama dengan nol. Misalkan akar-akarnya adalah alfa dan beta. Berdasarkan sifat akar, jumlah akar yaitu alfa ditambah beta adalah satu, dan hasil kali akarnya, alfa dikali beta, juga sama dengan satu.

Kedua, kita lihat persamaan baru yaitu x kuadrat dikurang ax ditambah b sama dengan nol. Karena akar-akarnya adalah kuadrat dari sebelumnya, maka akarnya adalah alfa kuadrat dan beta kuadrat. Di sini, jumlah akarnya adalah a dan hasil kalinya adalah b.

Sekarang kita hitung nilai a dan b. Nilai a didapat dari alfa kuadrat ditambah beta kuadrat, yang rumusnya adalah alfa plus beta dikuadratkan dikurang dua alfa beta. Jadi, satu kuadrat dikurang dua kali satu sama dengan minus satu. Sedangkan b adalah alfa kali beta dikuadratkan, yaitu satu kuadrat yang hasilnya adalah satu.

Kesimpulannya, nilai dari a ditambah b adalah minus satu ditambah satu, yang hasilnya adalah nol. Jadi, jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan A.

Demikian pembahasannya, semoga bermanfaat dan sampai jumpa di video selanjutnya!