Residu: Konsep Regresi Linear

Halo semuanya! Mari kita bahas konsep residu dalam statistika melalui soal nomor dua puluh enam berikut ini.

Apa itu residu? Residu adalah selisih antara nilai aktual dan nilai prediksi dari model regresi. Rumusnya adalah e i sama dengan y i dikurang y topi i. Di mana y i adalah nilai aktual dan y topi i adalah nilai prediksi.

Berdasarkan data soal nomor dua puluh enam, kita memiliki persamaan garis best-fit yaitu y topi sama dengan enam x dikurang tiga puluh tujuh. Berikut adalah tabel nilai aktual x dan y yang akan kita gunakan untuk pengecekan.

Sekarang kita evaluasi pernyataannya. Untuk x sama dengan tiga belas, y aktual adalah empat puluh dua, sedangkan prediksinya adalah enam dikali tiga belas dikurang tiga puluh tujuh, yaitu empat puluh satu. Maka residunya adalah satu. Untuk x sama dengan empat belas, y aktual empat puluh empat, prediksinya empat puluh tujuh, sehingga residunya adalah minus tiga.

Lanjut untuk x sama dengan lima belas, y aktual empat puluh enam dan prediksinya lima puluh tiga, maka residunya adalah minus tujuh. Terakhir untuk x sama dengan enam belas, y aktual enam puluh dan prediksinya lima puluh sembilan, sehingga residunya adalah satu.

Jadi, berdasarkan perhitungan kita tadi, pernyataan yang bernilai benar adalah pernyataan nomor tiga dan nomor empat.

Mengapa residu penting? Residu membantu kita melihat posisi data. Residu positif berarti data di atas garis, negatif berarti di bawah garis, dan residu nol berarti data tepat berada pada garis prediksi.

Itulah pembahasan kita mengenai residu. Dengan memahami selisih ini, kita bisa menilai seberapa akurat model regresi yang kita gunakan. Sampai jumpa lagi!