Penyelesaian Sistem Persamaan Linear

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal matematika tentang pertanian berikut ini. Di sini kita diminta mencari selisih harga bawang dan tomat berdasarkan informasi harga yang diberikan oleh Pak Darma.

Berikut adalah penyelesaian soal cerita sistem persamaan linear dua variabel. Diketahui bahwa enam kilogram tomat dan empat kilogram cabai seharga empat ratus tiga puluh lima ribu rupiah. Lalu, tiga kilogram bawang dan dua kilogram cabai seharga empat ratus enam ribu lima ratus rupiah. Yang ditanyakan adalah berapa selisih harga bawang dan tomat?

Langkah pertama adalah pemodelan matematika dengan pemisalan variabel. Kita gunakan Te untuk tomat, Ce untuk cabai, dan Be untuk bawang. Sistem persamaannya adalah, persamaan satu: enam Te ditambah empat Ce sama dengan empat ratus tiga puluh lima ribu. Persamaan dua: tiga Be ditambah dua Ce sama dengan empat ratus enam ribu lima ratus.

Langkah kedua adalah trik manipulasi persamaan. Target kita adalah mencari nilai Be dikurangi Te. Agar variabel Ce bisa dieliminasi, kita bagi persamaan satu dengan dua. Hasilnya adalah persamaan satu yang baru, yaitu tiga Te ditambah dua Ce sama dengan dua ratus tujuh belas ribu lima ratus.

Langkah ketiga, eliminasi dan hasil akhir. Kurangkan persamaan dua dengan persamaan satu yang baru. Hasilnya adalah tiga Be dikurangi tiga Te sama dengan seratus delapan puluh sembilan ribu rupiah. Jika disederhanakan, tiga dikali selisih Be dan Te sama dengan seratus delapan puluh sembilan ribu. Maka, Be dikurangi Te adalah enam puluh tiga ribu rupiah. Jadi, jawaban yang tepat adalah opsi A.