Langkah Penyelesaian Soal Matematika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal sistem persamaan linear tiga variabel yang berkaitan dengan harga cat di toko bangunan berikut ini.

Pertama, kita lakukan pemodelan matematika. Misalkan x adalah harga cat kayu, y adalah harga cat tembok, dan z adalah harga cat besi. Dari soal, kita dapatkan Persamaan satu yaitu dua x tambah tiga y tambah z sama dengan tiga ratus delapan belas ribu rupiah, dan Persamaan dua yaitu x tambah dua z sama dengan seratus dua ribu rupiah.

Sekarang perhatikan fokus pertanyaannya. Soal meminta kita mencari selisih harga satu kaleng cat tembok dan satu kaleng cat besi, yang secara matematis ditulis sebagai y dikurangi z sama dengan berapa.

Langkah selanjutnya adalah substitusi. Kita ubah Persamaan dua menjadi x sama dengan seratus dua ribu dikurangi dua z. Lalu, substitusikan nilai x ini ke dalam Persamaan satu, sehingga persamaannya menjadi dua dikali, dalam kurung, seratus dua ribu dikurangi dua z, tutup kurung, ditambah tiga y ditambah z sama dengan tiga ratus delapan belas ribu rupiah.

Mari kita lakukan operasi aljabar. Dengan distribusi, kita dapatkan dua ratus empat ribu dikurangi empat z ditambah tiga y ditambah z sama dengan tiga ratus delapan belas ribu. Jika kita kelompokkan suku yang sejenis, hasilnya menjadi dua ratus empat ribu ditambah tiga y dikurangi tiga z sama dengan tiga ratus delapan belas ribu. Pindahkan angka ke ruas kanan, maka tiga y dikurangi tiga z sama dengan seratus empat belas ribu.

Sampai pada kesimpulan akhir, kita bagi seluruh persamaan tadi dengan tiga. Maka, y dikurangi z sama dengan tiga puluh delapan ribu rupiah. Jadi, selisih harga cat tembok dan cat besi adalah tiga puluh delapan ribu rupiah. Jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan B.

Cukup mudah, bukan? Itulah cara cepat menyelesaikan soal selisih harga dengan manipulasi aljabar. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!