Bedah Soal: Barisan Aritmetika

Halo Amelia! Mari kita bedah soal nomor dua ini. Diketahui tiga suku pertama barisan aritmetika adalah u satu sama dengan p, u dua sama dengan dua p tambah dua, dan u tiga sama dengan tiga p kurang satu. Tugas kita adalah menentukan nilai dari suku ke sepuluh atau u sepuluh.

Ingat konsep dasarnya, dalam barisan aritmetika, beda antar suku selalu konstan. Jadi, u dua dikurangi u satu harus sama dengan u tiga dikurangi u dua. Jika kita substitusikan nilai-nilainya, persamaannya menjadi dalam kurung dua p tambah dua tutup kurung dikurangi p sama dengan dalam kurung tiga p kurang satu tutup kurung dikurangi dalam kurung dua p tambah dua tutup kurung.

Ayo kita sederhanakan. Di sisi kiri, dua p dikurangi p adalah p, jadi hasilnya p tambah dua. Untuk sisi kanan, tiga p dikurangi dua p adalah p, dan minus satu dikurangi dua adalah minus tiga. Sehingga sisi kanan menjadi p kurang tiga.

Sekarang kita gabungkan kembali persamaannya menjadi p tambah dua sama dengan p kurang tiga. Jika kita kurangkan p dari kedua sisi untuk mencari nilai p, kita justru mendapatkan hasil dua sama dengan minus tiga. Tentu saja ini adalah sebuah kontradiksi atau pernyataan yang mustahil.

Kesimpulannya, tidak ada nilai p yang memenuhi agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmetika. Ada kemungkinan besar terjadi kesalahan penulisan angka atau tanda operasional pada teks soal aslinya.

Karena nilai p tidak bisa ditentukan, maka otomatis suku ke sepuluh juga tidak dapat kita cari. Amelia, silakan cek kembali soalnya ya, barangkali ada angka yang berbeda agar kita bisa menemukan solusinya!