Menentukan Nilai a dalam Aljabar

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika untuk mencari nilai a dari tiga suku barisan bilangan yang tertera pada catatan di gambar ini.

Kita akan mencari nilai a dengan suku pertama sembilan tambah a, suku kedua dua a kurang delapan, dan suku ketiga a tambah satu. Karena tidak ada keterangan lain, kita asumsikan ini adalah barisan aritmatika.

Konsep barisan aritmatika memiliki beda yang konstan, yaitu u dua dikurangi u satu sama dengan u tiga dikurangi u dua. Kita substitusi bentuk aljabarnya menjadi dua a kurang delapan, dikurangi sembilan tambah a, sama dengan a tambah satu, dikurangi dua a kurang delapan.

Selanjutnya kita selesaikan persamaannya. Setelah disederhanakan, kita dapatkan a kurang tujuh belas sama dengan minus a tambah sembilan. Jika dikelompokkan, dua a sama dengan dua puluh enam, sehingga nilai a sama dengan tiga belas.

Mari kita buktikan. Dengan substitusi nilai a sama dengan tiga belas, terbentuk barisan dua puluh dua, delapan belas, dan empat belas. Terlihat bahwa bedanya konstan, yaitu minus empat.

Jika diasumsikan sebagai barisan geometri, hasilnya akan menghasilkan nilai a yang irasional atau bukan bilangan bulat. Jadi, asumsi barisan aritmatika di sini jauh lebih tepat.

Itulah cara menyelesaikan soal ini. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!