Bedah Catatan Matematika: Materi & Soal

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tuntas catatan matematika mengenai sistem persamaan, persamaan kuadrat, dan fungsi invers.

Bagian pertama adalah model kontekstual SPLTV. Misalkan telur adalah x, daging adalah y, dan ikan adalah z. Dari belanjaan Ibu Ira, Ibu Budi, dan Ibu Shila, kita peroleh sistem persamaan: lima x plus dua y plus z sama dengan tiga ratus lima ribu rupiah; tiga x plus y sama dengan seratus tiga puluh satu ribu rupiah; dan tiga y plus dua z sama dengan tiga ratus enam puluh ribu rupiah. Ingat, bentuk umumnya adalah a x plus b y plus c z sama dengan d.

Lanjut ke bagian kedua tentang akar-akar persamaan kuadrat. Rumus dasarnya adalah x satu tambah x dua sama dengan minus b per a; x satu dikali x dua sama dengan c per a; dan x satu kuadrat tambah x dua kuadrat sama dengan x satu tambah x dua dikuadratkan dikurang dua kali x satu x dua. Contohnya pada persamaan x kuadrat minus empat belas x plus empat puluh sembilan sama dengan nol, kita dapatkan jumlah akarnya adalah empat belas, hasil kalinya empat puluh sembilan, dan jumlah kuadratnya adalah sembilan puluh delapan.

Pada contoh kedua, untuk persamaan tiga x kuadrat plus x minus dua sama dengan nol, kita mencari nilai sembilan kali jumlah akar kuadrat dikurang enam kali hasil kali akarnya. Dengan substitusi rumus, kita peroleh sembilan dikali minus sepertiga dikuadratkan ditambah empat, yang hasilnya adalah satu ditambah empat sama dengan lima.

Penting juga memahami diskriminan dan titik puncak. Jika D sama dengan nol, kurva menyinggung sumbu x. Jika D kurang dari nol, tidak memotong sumbu x. Dan jika D lebih dari nol, memotong di dua titik. Untuk titik puncak, gunakan x p sama dengan minus b per dua a, dan y p sama dengan minus D per empat a sebagai nilai maksimum atau minimum.

Terakhir, bagian ketiga adalah cara cepat mencari invers fungsi rasional f x sama dengan a x plus b per c x plus d. Rumus praktisnya adalah tukar posisi a dan d lalu kalikan minus. Untuk f x sama dengan dua x minus lima per x minus empat, inversnya menjadi empat x minus lima per x minus dua.

Itulah rangkuman materi dari catatan kita. Mulai dari pemodelan SPLTV hingga trik fungsi invers. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!