Pembahasan Soal

Halo semuanya! Di video kali ini, kita akan membedah kumpulan soal asli UTBK yang sering muncul di ujian. Mari kita lihat soal-soal yang akan kita bahas hari ini.

Selamat datang di pembahasan soal Pengetahuan Kuantitatif. Fokus kita hari ini adalah materi Aljabar dan Fungsi, mulai dari sistem persamaan hingga sifat grafik fungsi kuadrat.

Nomor satu, sistem persamaan linear. Diberikan satu per x ditambah dua per y sama dengan tujuh per enam, dan dua per x dikurang satu per y sama dengan dua per tiga. Kita misalkan a sama dengan satu per x dan b sama dengan satu per y. Persamaannya menjadi a ditambah dua b sama dengan tujuh per enam, dan dua a dikurang b sama dengan dua per tiga. Dengan metode eliminasi, kita peroleh nilai a sama dengan setengah dan b sama dengan sepertiga. Maka x sama dengan dua dan y sama dengan tiga. Hasil akhir dari dua x dikali y adalah dua dikali dua dikali tiga, yang hasilnya sama dengan dua belas.

Soal kedua tentang pertidaksamaan rasional. Ingat, jangan kali silang! Pindahkan angka dua ke ruas kiri menjadi x dikurang tiga per x ditambah empat, dikurang dua, lebih dari atau sama dengan nol. Setelah menyamakan penyebut, kita dapatkan negatif x dikurang sebelas per x ditambah empat lebih dari atau sama dengan nol, atau bisa kita tulis x ditambah sebelas per x ditambah empat kurang dari atau sama dengan nol. Pembuat nolnya adalah minus sebelas dan minus empat. Dengan uji garis bilangan dan syarat penyebut tidak nol, kita dapatkan himpunan penyelesaian x lebih dari atau sama dengan minus sebelas dan kurang dari minus empat.

Ketiga, pertidaksamaan nilai mutlak. Trik cepatnya adalah kuadratkan kedua ruas. Tiga x dikurang tujuh kuadrat lebih dari atau sama dengan x ditambah lima kuadrat. Gunakan sifat selisih kuadrat, yaitu a ditambah b dikali a dikurang b, sehingga didapat empat x dikurang dua dikali dua x dikurang dua belas lebih dari atau sama dengan nol. Dari sini kita temukan akar-akarnya adalah setengah dan enam. Maka, penyelesaiannya adalah x kurang dari atau sama dengan setengah atau x lebih dari atau sama dengan enam.

Keempat, menentukan fungsi kuadrat dari grafik. Grafik parabola ini memotong sumbu x di titik satu koma nol dan tiga koma nol, serta melalui titik nol koma tiga di sumbu y. Kita gunakan rumus y sama dengan a dikali x dikurang satu dikali x dikurang tiga. Masukkan titik nol koma tiga untuk mencari nilai a, sehingga didapat tiga sama dengan tiga a, atau a sama dengan satu. Jika kita jabarkan, persamaannya menjadi y sama dengan x kuadrat dikurang empat x ditambah tiga.

Soal terakhir tentang syarat definit negatif. Agar fungsi f x sama dengan p ditambah satu dikali x kuadrat dikurang dua p x ditambah p dikurang dua selalu bernilai negatif, syaratnya adalah koefisien x kuadrat atau a harus kurang dari nol dan diskriminan harus kurang dari nol. Syarat pertama memberikan p kurang dari minus satu. Syarat kedua, diskriminan kurang dari nol, menghasilkan empat p ditambah delapan kurang dari nol, yang artinya p kurang dari minus dua. Irisan dari kedua syarat ini adalah p kurang dari minus dua.

Itulah pembahasan lima soal penting kita hari ini. Kesimpulannya, telitilah saat memindahkan ruas aljabar, jangan asal kali silang pada pertidaksamaan rasional, dan selalu gunakan garis bilangan untuk mencari daerah penyelesaian. Teruslah berlatih, kamu pasti bisa! Sampai jumpa di video berikutnya.