Latihan Soal: Bentuk Akar dan Perbandingan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas kumpulan soal latihan matematika. Mari kita pelajari langkah demi langkah pembahasannya dengan teliti.

Nomor satu, menyederhanakan bentuk akar. Kita faktorkan angka di dalam akar menjadi perkalian yang mengandung bilangan kuadrat. Tiga akar dua puluh delapan ditambah dua akar seratus tujuh puluh lima dikurang akar tujuh ratus dikurang akar seratus dua belas, menjadi tiga akar empat kali tujuh, ditambah dua akar dua puluh lima kali tujuh, dikurang akar seratus kali tujuh, dikurang akar enam belas kali tujuh. Setelah dikeluarkan dari akar, hasilnya menjadi enam akar tujuh ditambah sepuluh akar tujuh dikurang sepuluh akar tujuh dikurang empat akar tujuh, sehingga jawaban akhirnya adalah dua akar tujuh.

Soal kedua tentang perbandingan umur. Umur kakak sekarang sembilan x dan adik delapan x. Dua tahun mendatang, persamaannya menjadi sembilan x tambah dua per delapan x tambah dua sama dengan sepuluh per sembilan. Dengan kali silang, kita dapatkan delapan puluh satu x tambah delapan belas sama dengan delapan puluh x tambah dua puluh, sehingga nilai x adalah dua. Maka umur kakak delapan belas dan adik enam belas tahun. Jumlah umur mereka tiga tahun yang lalu adalah lima belas ditambah tiga belas, yaitu dua puluh delapan.

Untuk nomor tiga, mencari median data berkelompok. Dengan total frekuensi lima puluh, letak median ada pada data ke dua puluh lima, yaitu di interval lima puluh empat sampai enam puluh. Tepi bawahnya adalah lima puluh tiga koma lima, panjang kelas tujuh, frekuensi kelas tujuh belas, dan frekuensi kumulatif sebelumnya empat belas. Menggunakan rumus median, kita dapatkan lima puluh tiga koma lima ditambah sebelas per tujuh belas dikali tujuh, yang hasilnya kira-kira lima puluh delapan koma nol tiga.

Soal keempat menggunakan konsep kombinasi. Ruang sampel pengambilan tiga bola dari sepuluh adalah seratus dua puluh. Kejadian terambil dua merah dan satu putih adalah kombinasi dua dari enam dikali kombinasi satu dari empat, yang hasilnya enam puluh. Maka, peluangnya adalah enam puluh per seratus dua puluh, atau sama dengan setengah.

Terakhir, tabungan Amira membentuk deret aritmetika dengan suku pertama tiga ratus ribu rupiah dan beda lima puluh ribu rupiah. Dalam dua puluh empat bulan, kita gunakan rumus jumlah n suku pertama. S dua puluh empat sama dengan dua belas dikali enam ratus ribu ditambah satu juta seratus lima puluh ribu. Jadi, total tabungan Amira adalah dua puluh satu juta rupiah.