Kecukupan Data: Barisan Aritmatika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal kecukupan data barisan aritmatika dengan beda d sama dengan tiga. Kita diminta menentukan apakah a seribu kurang dari seribu berdasarkan dua pernyataan: satu, a sembilan belas lebih dari sepertiga, dan dua, a sembilan belas kurang dari tiga.

Pertama, kita gunakan rumus hubungan antar suku: a n sama dengan a k ditambah n minus k dikali d. Maka, a seribu sama dengan a sembilan belas ditambah seribu dikurang sembilan belas dikali tiga. Setelah dihitung, a seribu sama dengan a sembilan belas ditambah dua ribu sembilan ratus empat puluh tiga. Pertanyaannya sekarang: apakah a sembilan belas ditambah dua ribu sembilan ratus empat puluh tiga kurang dari seribu?

Mari evaluasi pernyataan satu: a sembilan belas lebih dari sepertiga. Dengan mensubstitusi ke rumus tadi, maka a seribu lebih dari sepertiga ditambah dua ribu sembilan ratus empat puluh tiga, atau lebih dari dua ribu sembilan ratus empat puluh tiga koma tiga tiga. Kesimpulannya, a seribu pasti tidak kurang dari seribu. Karena jawabannya pasti, maka pernyataan satu saja cukup.

Sekarang evaluasi pernyataan dua: a sembilan belas kurang dari tiga. Jika a sembilan belas sama dengan minus tiga ribu, maka a seribu adalah minus lima puluh tujuh, yang berarti kurang dari seribu. Tapi jika a sembilan belas sama dengan dua, maka a seribu adalah dua ribu sembilan ratus empat puluh lima, yang tidak kurang dari seribu. Karena hasilnya tidak pasti, pernyataan dua tidak cukup.

Jadi, pernyataan satu saja cukup, sedangkan pernyataan dua saja tidak cukup. Jawaban yang tepat adalah pilihan a.

Itulah pembahasan kita kali ini. Jangan lupa untuk terus berlatih soal kecukupan data lainnya. Sampai jumpa!