Persamaan Garis Sejajar Titik Potong Parabola

Halo semuanya! Kali ini kita akan mencari persamaan garis yang sejajar dengan garis potong dua parabola. Diketahui ada dua parabola, yaitu y sama dengan x kuadrat dan y sama dengan minus x kuadrat tambah x tambah enam. Kita akan mencari garis yang melalui titik minus satu koma tiga yang sejajar dengan garis potong tersebut.

Langkah pertama adalah mencari titik potongnya. Kita samakan kedua persamaan, y satu sama dengan y dua. Jadi, x kuadrat sama dengan minus x kuadrat tambah x tambah enam. Jika kita pindahkan semua ke ruas kiri, kita dapatkan persamaan kuadrat dua x kuadrat minus x minus enam sama dengan nol.

Persamaan tadi kita faktorkan menjadi dua x tambah tiga dikali x minus dua sama dengan nol. Dari pemfaktoran ini, kita temukan dua nilai x sebagai titik potongnya, yaitu x satu sama dengan minus satu koma lima dan x dua sama dengan dua.

Langkah selanjutnya adalah mencari gradien atau em. Rumus gradien adalah y dua minus y satu per x dua minus x satu. Dengan mensubstitusi nilai y sama dengan x kuadrat, rumusnya menjadi x dua tambah x satu. Masukkan nilainya, dua ditambah minus satu koma lima, sehingga kita dapatkan gradien em sama dengan nol koma lima.

Perhatikan visualisasi grafik berikut. Garis yang menghubungkan kedua titik potong parabola memiliki gradien nol koma lima. Nah, garis yang kita cari harus sejajar dengan garis tersebut dan melalui titik minus satu koma tiga.

Untuk mencari persamaan garis akhir, gunakan rumus y minus y satu sama dengan em dikali x minus x satu. Masukkan titik minus satu koma tiga dan gradien nol koma lima, sehingga y minus tiga sama dengan nol koma lima dikali x tambah satu. Hasilnya adalah y sama dengan nol koma lima x tambah tiga koma lima, atau x minus dua y tambah tujuh sama dengan nol.

Selesai! Kita sudah berhasil menemukan persamaan garisnya. Ingat, kuncinya adalah mencari gradien dari titik potong parabola tersebut. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!