Optimasi Aljabar: Maksimum Rasio Bilangan Bulat

Halo semuanya! Mari belajar Aljabar dan Optimasi. Diketahui x dan y adalah bilangan bulat positif. Jika x tambah y sama dengan dua puluh, berapakah nilai maksimum dari rasio R sama dengan x kali y per x tambah dua?

Langkah pertama, substitusi variabel. Dari x tambah y sama dengan dua puluh, maka y sama dengan dua puluh dikurang x. Masukkan y ke dalam rasio, sehingga R x sama dengan x dikali dua puluh dikurang x per x tambah dua, atau dua puluh x dikurang x kuadrat per x tambah dua.

Langkah kedua, mencari titik puncak. Karena x adalah bilangan bulat dari satu sampai sembilan belas, kita akan menguji nilai x di sekitar puncak kurva pada grafik dengan sumbu x dan sumbu R ini.

Mari kita uji: R empat hasilnya sepuluh koma enam enam. R lima hasilnya sepuluh koma tujuh satu, dan R enam hasilnya sepuluh koma lima. Terlihat titik puncaknya berada pada saat x sama dengan lima.

Kesimpulannya, nilai maksimum rasio tersebut adalah R maksimum sama dengan tujuh puluh lima per tujuh, atau sekitar sepuluh koma tujuh satu.

Itulah cara mencari nilai maksimum pada bilangan bulat. Terus berlatih dan sampai jumpa di video berikutnya!