Logika Himpunan: Kasus Peternakan Ayam

Halo semuanya! Mari kita bedah soal pemilihan ayam dari populasi peternak berikut ini menggunakan konsep kombinasi dan peluang.

Berdasarkan informasi, total ada tiga puluh ayam, yang terdiri dari enam belas ayam hitam dan empat belas ayam putih. Diketahui pula bahwa dari ayam putih tersebut, sepuluh adalah betina dan empat ekor jantan.

Untuk soal nomor tiga belas, kita akan memilih empat ayam dengan syarat tepat dua betina putih. Langkah pertama, pilih dua dari sepuluh betina putih menggunakan kombinasi sepuluh dua, hasilnya empat puluh lima. Langkah kedua, pilih sisa dua ayam dari dua puluh ayam lainnya, yaitu kombinasi dua puluh dua, hasilnya seratus sembilan puluh. Jadi, total caranya adalah empat puluh lima dikali seratus sembilan puluh, yaitu delapan ribu lima ratus lima puluh cara.

Lanjut ke nomor empat belas tentang peluang terambil satu putih dan satu hitam dari dua ayam yang dipilih. Total ruang sampel n s adalah kombinasi tiga puluh dua, yaitu empat ratus tiga puluh lima. Banyak kejadian n a adalah satu putih dari empat belas dan satu hitam dari enam belas, hasilnya dua ratus dua puluh empat. Maka, peluangnya adalah dua ratus dua puluh empat per empat ratus tiga puluh lima. Catatan, jawaban ini tidak terdapat pada pilihan a sampai e.

Demikian penyelesaian untuk kedua soal ini. Semoga penjelasan langkah-langkahnya mudah dipahami. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!