Kombinasi: Memilih Ayam

Halo semuanya! Mari kita bahas materi Statistika dan Peluang UTBK. Perhatikan data ayam di kandang berikut: terdapat enam belas ayam hitam, empat belas ayam putih, sehingga total keseluruhannya adalah tiga puluh ekor ayam.

Untuk soal nomor tujuh, kita akan memilih empat ayam dengan syarat tepat dua diantaranya putih betina. Diketahui putih betina ada sepuluh ekor, maka sisanya adalah tiga puluh dikurang sepuluh yaitu dua puluh ekor. Langkahnya, kita pilih dua dari sepuluh putih betina dan dua dari dua puluh ekor sisanya. Banyak cara sama dengan kombinasi sepuluh dua dikali kombinasi dua puluh dua. Hasilnya adalah empat puluh lima dikali seratus sembilan puluh, yang totalnya sama dengan delapan ribu lima ratus lima puluh.

Lanjut ke nomor delapan, kita mencari peluang terambil satu putih dan satu hitam dari dua ayam. Semestanya adalah ambil dua dari tiga puluh, sehingga en es sama dengan kombinasi tiga puluh dua yaitu empat ratus tiga puluh lima. Kejadiannya adalah satu putih dari empat belas dan satu hitam dari enam belas, maka en a sama dengan kombinasi empat belas satu dikali kombinasi enam belas satu hasilnya dua ratus dua puluh empat. Peluang a sama dengan dua ratus dua puluh empat per empat ratus tiga puluh lima. Sebagai catatan, jika angka di soal diubah menjadi empat putih dan lima hitam, maka jawabannya adalah dua puluh per tiga puluh enam atau pilihan B.

Pada nomor sembilan, kita mencari peluang terambil tepat dua putih betina dari empat ekor ayam. Kita gunakan en a sebesar delapan ribu lima ratus lima puluh dari nomor tujuh. Untuk en es, kita hitung kombinasi tiga puluh empat yaitu tiga puluh dikali dua puluh sembilan dikali dua puluh delapan dikali dua puluh tujuh, dibagi empat dikali tiga dikali dua dikali satu, hasilnya dua puluh tujuh ribu empat ratus lima. Maka peluangnya adalah delapan ribu lima ratus lima puluh per dua puluh tujuh ribu empat ratus lima atau sekitar nol koma tiga satu.

Ingat ya, selalu gunakan rumus kombinasi C en er untuk setiap pemilihan objek secara acak. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!