Geometri Ruang: Menghitung Sudut HPG pada Balok

Halo semuanya! Mari kita cari kosinus sudut H P G pada balok dengan alas dua kali dua dan tinggi satu, di mana titik P memperpanjang rusuk A B.

Langkah pertama, tentukan koordinatnya. Titik A di nol nol nol, B dua nol nol, D nol dua nol, E nol nol satu, P tiga nol nol, G dua dua satu, dan H nol dua satu.

Langkah kedua, cari vektor P H yaitu nol dikurangi tiga, dua dikurangi nol, satu dikurangi nol, hasilnya minus tiga, dua, satu. Vektor P G adalah minus satu, dua, satu.

Langkah ketiga, dot product P H dan P G adalah delapan. Panjang vektor P H adalah akar empat belas, dan panjang vektor P G adalah akar enam.

Langkah keempat, masukkan ke rumus kosinus teta. Hasilnya adalah delapan per akar delapan puluh empat, yang disederhanakan menjadi empat per dua puluh satu akar dua puluh satu.

Kesimpulannya, nilai kosinus teta adalah empat per dua puluh satu akar dua puluh satu.

Itulah cara menggunakan metode vektor untuk mencari sudut pada bangun ruang. Sampai jumpa!