Langkah-Langkah Penyelesaian

Halo Allifa! Hari ini kita akan belajar menyederhanakan pecahan aljabar. Coba perhatikan soal berikut, kita diminta menyederhanakan bentuk dua x kuadrat dikurang delapan, per x kuadrat dikurang empat x ditambah empat.

Langkah pertama, kita faktorkan pembilangnya. Dua x kuadrat dikurang delapan bisa difaktorkan menjadi dua dikali, x kuadrat dikurang empat. Kemudian, x kuadrat dikurang empat kita ubah menjadi selisih dua kuadrat, sehingga hasilnya adalah dua dikali, x dikurang dua, dikali x ditambah dua.

Langkah kedua, kita faktorkan penyebutnya, yaitu x kuadrat dikurang empat x ditambah empat. Karena ini merupakan bentuk kuadrat sempurna, kita bisa langsung memfaktorkannya menjadi x dikurang dua kuadrat, atau x dikurang dua dikali x dikurang dua.

Langkah ketiga adalah menyederhanakan. Kita tuliskan kembali pembilang dan penyebut yang sudah difaktorkan, lalu kita coret faktor x dikurang dua yang sama di bagian atas dan bawah.

Hasil akhirnya adalah dua dikali, x ditambah dua, per x dikurang dua. Jika kita kalikan masuk dua-nya, bentuknya menjadi dua x ditambah empat, per x dikurang dua.

Nah, sekarang pecahannya sudah jauh lebih sederhana. Ternyata mudah sekali kan? Selamat belajar ya!