Geometri: Jejak Butir Air Hujan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri mengenai jejak air hujan pada atap rumah. Di sini, butir hujan yang jatuh ke bidang datar membentuk lingkaran, namun pada bidang miring dengan sudut alfa, jejaknya menjadi elips. Kita diminta mencari lebar terpanjang atau sumbu mayor dari jejak tersebut.

Perhatikan proyeksi jejak hujan berikut. Pada bidang datar, jejaknya berbentuk lingkaran. Namun pada bidang miring, jejak tersebut memanjang menjadi bentuk elips. Hal penting yang perlu kita ingat adalah sumbu minor elips akan tetap sama dengan diameter lingkaran, sementara sumbu mayornya akan mengalami pemanjangan akibat sudut alfa.

Hubungan ini dapat kita tuliskan dalam rumus trigonometri. Kosinus alfa sama dengan sisi samping, yaitu de, dibagi sisi miring, yaitu el. Maka, untuk mencari panjang sumbu mayor atau el, rumusnya adalah de dibagi dengan kosinus alfa.

Informasi yang kita ketahui dari soal adalah jari-jari butir hujan sama dengan satu milimeter, sehingga diameternya atau de adalah dua milimeter. Diketahui pula nilai kosinus alfa adalah dua per lima. Catatan penting, ukuran atap empat meter kali dua koma lima meter tidak akan memengaruhi ukuran satu jejak butir hujan tunggal.

Mari kita hitung sumbu mayornya. Masukkan nilai ke rumus el sama dengan dua dibagi dua per lima. Perhitungan ini sama dengan dua dikali lima per dua. Dengan mencoret angka duanya, kita dapatkan hasil el sama dengan lima milimeter.

Jadi, kesimpulannya adalah lebar terpanjang jejak butir hujan atau sumbu mayor elips pada atap rumah tersebut adalah lima milimeter. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video selanjutnya!