Bedah Soal UM UGM 2013

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal Matematika Dasar dari ujian masuk UGM tahun dua ribu tiga belas. Mari kita lihat soal aslinya terlebih dahulu.

Topik kita kali ini adalah menyederhanakan bentuk akar. Soalnya adalah akar delapan belas dikurang akar dua belas, per akar delapan belas ditambah akar dua belas, lalu ditambah lima per satu ditambah akar enam. Ada lima pilihan jawaban, mulai dari A sampai E.

Strateginya, kita rasionalkan masing-masing pecahan dan sederhanakan angkanya. Pertama, akar delapan belas kita ubah menjadi akar sembilan kali dua, yaitu tiga akar dua. Lalu, akar dua belas kita ubah menjadi akar empat kali tiga, yaitu dua akar tiga.

Langkah pertama, kita eksekusi pecahan pertama. Setelah diubah, bentuknya menjadi tiga akar dua dikurang dua akar tiga, per tiga akar dua ditambah dua akar tiga. Kita kalikan dengan sekawan penyebutnya. Hasil pembilangnya adalah tiga puluh dikurang dua belas akar enam, dan penyebutnya adalah enam. Jika dibagi, hasilnya menjadi lima dikurang dua akar enam.

Langkah kedua, kita kerjakan pecahan kedua yaitu lima per satu ditambah akar enam. Kalikan dengan sekawannya, yaitu satu dikurang akar enam per satu dikurang akar enam. Pembilangnya menjadi lima dikali dalam kurung satu dikurang akar enam, dan penyebutnya satu dikurang enam yaitu minus lima. Hasil sederhananya adalah minus satu ditambah akar enam.

Langkah ketiga, kita jumlahkan kedua hasil tadi. Lima dikurang dua akar enam, ditambah minus satu ditambah akar enam. Kelompokkan angkanya, lima dikurang satu adalah empat, dan minus dua akar enam ditambah akar enam adalah minus akar enam. Jadi, hasil akhirnya adalah empat dikurang akar enam.

Berdasarkan perhitungan tadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan D. Sangat mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!