Menyelesaikan Soal Deret Akar

Halo teman-teman! Ada yang bertanya nih bagaimana cara mengerjakan soal ini? Kita diminta mencari nilai dari deret pecahan akar yang terlihat sangat panjang, mulai dari satu per akar dua tambah akar tiga sampai satu per akar tiga puluh lima tambah akar tiga puluh enam.

Menyelesaikan deret akar seperti ini mungkin terlihat menakutkan karena angkanya banyak sekali. Tapi tenang, ada trik jitu menggunakan rasionalisasi penyebut yang bakal membuat perhitungan kita menjadi jauh lebih simpel dan cepat.

Langkah pertama, ambil suku pertama. Tukar posisinya menjadi satu per akar tiga tambah akar dua agar angka besarnya di depan. Kemudian, rasionalkan dengan mengalikan sekawannya, yaitu akar tiga kurang akar dua per akar tiga kurang akar dua. Hasilnya adalah akar tiga kurang akar dua per tiga dikurangi dua, atau cukup akar tiga dikurangi akar dua.

Sekarang kita buat pola untuk suku-suku berikutnya. Suku kedua menjadi akar empat dikurangi akar tiga, suku ketiga menjadi akar lima dikurangi akar empat, dan terus berlanjut menggunakan pola yang sama sampai suku terakhir yaitu akar tiga puluh enam dikurangi akar tiga puluh lima.

Jika kita susun penjumlahannya, akan terlihat efek teleskopik. Perhatikan suku-suku yang saling menghilangkan. Akar tiga akan habis dikurangi akar tiga, akar empat habis dikurangi akar empat, dan seterusnya proses coret-mencoret ini berlanjut hingga akar tiga puluh lima.

Dari deret yang panjang tadi, suku yang tersisa hanyalah bagian belakang suku pertama, yaitu minus akar dua, dan bagian depan suku terakhir, yaitu positif akar tiga puluh enam. Karena akar tiga puluh enam sama dengan enam, maka persamaannya menjadi enam dikurangi akar dua.

Jadi, nilai akhir dari deret tersebut adalah enam minus akar dua. Jika kita cocokkan dengan pilihan yang ada, jawaban yang paling tepat adalah opsi E. Ternyata soal yang terlihat rumit ini bisa selesai dengan trik sederhana ya! Selamat belajar!