Fungsi Komposisi: Mencari Nilai Fungsi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi Fungsi Komposisi dan Nilai Fungsi. Diketahui fungsi f x sama dengan dua x tambah satu, dan f bundaran g dari x tambah satu sama dengan minus x kuadrat kurang empat x kurang satu. Pertanyaannya, tentukan nilai g minus dua!

Mari pahami konsep komposisi: f bundaran g dari A sama dengan f dari g A. Ini artinya, fungsi g A dimasukkan ke dalam fungsi f x. Kamu bisa lihat alur pemetaannya dari fungsi g kemudian dipetakan ke fungsi f.

Langkah pertama, kita lakukan substitusi ke f x. Karena f x sama dengan dua x tambah satu, maka f dari g x tambah satu dapat kita tulis menjadi dua dikali g x tambah satu, lalu ditambah satu.

Langkah kedua, kita cari nilai x yang tepat. Karena kita ingin mencari g minus dua sementara persamaan kita adalah g x tambah satu, maka x tambah satu sama dengan minus dua. Hasilnya, x haruslah minus tiga.

Langkah akhir, hitung g minus dua menggunakan persamaan dua g x tambah satu ditambah satu sama dengan minus x kuadrat kurang empat x kurang satu. Substitusi x sama dengan minus tiga, sehingga dua g minus tiga tambah satu ditambah satu sama dengan minus dari minus tiga kuadrat dikurang empat dikali minus tiga dikurang satu. Hasilnya, dua g minus dua ditambah satu sama dengan minus sembilan tambah dua belas kurang satu. Berarti dua g minus dua tambah satu sama dengan dua, sehingga dua g minus dua sama dengan satu, dan g minus dua adalah setengah.

Selesai! Semoga penjelasan ini membuatmu semakin paham tentang fungsi komposisi. Selamat belajar!