Kesebangunan: Menghitung Panjang Bayangan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal penalaran matematika tentang geometri jalan raya. Di sini kita diminta mencari lebar jalan berdasarkan posisi lampu, seorang anak bernama Rafi, dan bayangannya.

Langkah pertama, mari kita samakan satuannya. Tinggi Rafi seratus delapan puluh sentimeter diubah menjadi satu koma delapan meter. Diketahui jarak lampu ke Rafi adalah enam belas meter, panjang bayangan Rafi ke titik A adalah tiga koma enam meter, dan jarak A ke tepi jalan dua koma tujuh meter. Kita simbolkan lebar jalan dengan W dan jarak horizontal lampu ke Rafi dengan x.

Langkah kedua, kita gunakan teorema Pythagoras pada segitiga kecil untuk mencari nilai y. y kuadrat sama dengan tiga koma enam kuadrat dikurang dua koma tujuh kuadrat, hasilnya adalah lima koma enam tujuh. Dari sini kita peroleh rasio y per dua koma tujuh sama dengan akar tujuh per tiga.

Langkah ketiga, gunakan kesebangunan segitiga. Rasio x per W sama dengan y per dua koma tujuh, sehingga x sama dengan akar tujuh per tiga dikali W. Masukkan ke persamaan Pythagoras segitiga besar, W kuadrat ditambah x kuadrat sama dengan enam belas kuadrat. Setelah disederhanakan, enam belas per sembilan W kuadrat sama dengan dua ratus lima puluh enam. Maka W kuadrat sama dengan seratus empat puluh empat, yang berarti W sama dengan dua belas.

Jadi, lebar jalan raya tersebut adalah dua belas meter. Jawaban akhirnya adalah dua belas. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!