Soal Asli TKA 2025 Matematika

Nomor 2

Bentuk sederhana dari $\left({\displaystyle \frac{8^{\frac{5}{3}}\times a^3\times b^4}{2^8\times a\times b^5}}\right)$ adalah ...

1. A.${\displaystyle \frac{a^2}{2^{3}b}}$
2. B.${\displaystyle \frac{a^4}{2^6{b}^2}}$

Nomor 3

Angka satuan dari hasil $2^{2345}\times 3^{6543}$ adalah ...

1. A.0
2. B.2
3. C.4
4. D.6
5. E.8

Nomor 4

Tinggi dan berat badan ideal seorang wanita memiliki hubungan secara linear yang dapat dimodelkan sebagai berikut, $$y=1.2x+96$$ dengan $x$ mewakili berat badan ideal (dalam kg) dan $y$ mewakili tinggi badan (dalam cm). Berapakah berat badan ideal seorang wanita yang memiliki tinggi badan 156 cm?

1. A.42
2. B.47
3. C.48
4. D.50
5. E.55

Nomor 5

Terdapat banyak satuan ukuran yang berbeda jika kita ingin membeli sebuah sepatu, Tiga di antaranya adalah UK (United Kingdom/Inggris), EU (Europe/Eropa) dan US (United States/Amerika). Ukuran sepatu UK dan US sering digunakan untuk sepatu impor seperti sneakers dan sepatu olahraga. Ukuran sepatu EU untuk panjang telapak kaki (cm) tertentu dirumuskan dengan : $f(x)=x+13.5$ dengan $x$ menyatakan panjang telapak kaki dalam cm. Adapun konversi dari EU ke UK dan US dirumuskan sebagai berikut: $$g(y)=\{\begin{array}{ll}y-33& \text{untuk ukuran }US\\ y-30.5& \text{untuk ukuran }UK\end{array}$$ Dengan $g(y)$ merupakan ukuran sepatu dalam US atau UK dan $y$ ukuran sepatu dalam EU. Di beberapa toko, ukuran sepatu terkecil yang tersedia disesuaikan dengan panjang telapak kaki berikut. Aldi akan membeli sepatu sneakers dan ukuran sepatu miliknya adalah 4.5. Namun, dia lupa ukuran tersebut dalam ukuran US atau UK. Di toko manakah Aldi pasti dapat membeli sepatu sneakers tersebut?

1. A.B saja
2. B.D saja
3. C.A dan B
4. D.B dan D
5. E.C dan D

Nomor 6

Seorang siswa melakukan pengamatan terhadap pertumbuhan tinggi sebuah tanaman setiap minggunya. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa pada minggu ke-1, tinggi tanaman tersebut adalah 23 cm, kemudian pada minggu ke-2 menjadi 26 cm, lalu pada minggu ke-3 menjadi 29 cm, dan selalu menunjukkan pertambahan tinggi dengan pola yang sama untuk sekitar 8 minggu berikutnya. Berapakah tinggi tanaman pada minggu ke-7 dalam pengamatan tersebut?

1. A.35 cm
2. B.38 cm
3. C.41 cm
4. D.44 cm
5. E.47 cm

Nomor 7

Sebuah kultur mikroorganisme memiliki 500 sel pada pukul 06.00. Jumlah sel tersebut bertambah 30% setiap 2 jam karena proses reproduksi. Diketahui bahwa: Populasi mikroorganisme dianggap stabil jika jumlah sel lebih dari 1200. Populasi dianggap terlalu padat jika jumlah sel melebihi 2000 sehingga kultur perlu segera dipindahkan ke media baru. Pada pukul berapa populasi berada dalam kondisi stabil, tetapi belum perlu dipindahkan ke media baru? Klik pada setiap jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu.

1. A.10.00
2. B.12.00
3. C.14.00
4. D.16.00
5. E.18.00

Nomor 8

Perusahaan konveksi membuat dua model kemeja. Kedua model kemeja tersebut sama-sama menggunakan dua bahan kain polos, yaitu warna hitam dan putih. Perusahaan banyak memiliki persediaan sebanyak 30 meter kain hitam dan 40 meter kain putih. Berikut adalah model kemeja yang dibuat beserta kebutuhan kain untuk setiap kemeja. Model A Bahan yang dibutuhkan: 1,5 meter kain hitam 1,5 meter kain putih Model B Bahan yang dibutuhkan: 1 meter kain hitam 2 meter kain putih Jika $x$ adalah banyaknya kemeja model A dan $y$ adalah banyaknya kemeja model B, model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah ...

1. A.\begin{cases}3x+2y\le 60\\3x+4y\le 80\\x\ge 0\\y\ge 0\end{cases}
2. B.\begin{cases}3x+2y\le 80\\3x+4y\le 60\\x\ge 0\\y\ge 0\end{cases}
3. C.\begin{cases}3x+3y\le 60\\x+2y\le 80\\x\ge 0\\y\ge 0\end{cases}
4. D.\begin{cases}3x+2y\le 80\\3x+4y\le 60\\x\ge 0\\y\ge 0\end{cases}
5. E.\begin{cases}3x+3y\le 60\\x+2y\le 80\\x\ge 0\\y\ge 0\end{cases}

Nomor 9

Sebuah toko roti menawarkan tiga jenis paket kue cupcake. Setiap paket kue terdiri dari tiga rasa cupcake yaitu cokelat, vanilla, dan strawberry dengan komposisi banyak cupcake dan harga paket yang berbeda seperti pada gambar berikut. Berapakah total harga yang harus dibayar seorang pembeli jika ia ingin membeli paket A, tetapi ingin menambah 1 cupcake vanilla dan 2 cupcake strawberry dengan harga satuan?

1. A.106.000,00
2. B.114.000,00
3. C.116.000,00
4. D.118.000,00
5. E.122.000,00

Nomor 10

Perhatikan gambar berikut! Berdasarkan gambar tersebut, sudut manakah yang memiliki besar sudut yang sama dengan $\mathrm{\angle }B$? Klik pada setiap jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu.

1. A.$\mathrm{\angle }A$
2. B.$\mathrm{\angle }C$
3. C.$\mathrm{\angle }D$
4. D.$\mathrm{\angle }E$
5. E.$\mathrm{\angle }F$

Nomor 11

Pak Budi ingin belajar beternak ayam. Ia lalu membeli sebuah kandang ayam bentuknya seperti pada gambar berikut. Pak Budi akan meletakkan wadah pakan ayam memanjang di bagian dalam kandang. Wadah pakan ayam akan menempel di salah satu sisi kandang. Pak Budi ingin meletakkan wadah pakan di sisi yang tegak lurus dengan sisi pintu kandang. Berdasarkan keinginan Pak Budi tersebut, sisi manakah yang mungkin dipilih untuk meletakkan wadah pakan ayam? Klik pada setiap jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu.

1. A.ABFE
2. B.ADHE
3. C.DCGH
4. D.BCGF
5. E.ACGE

Nomor 12

Diketahui bahwa trapesium sama kaki JKLM sebangun dengan trapesium sama kaki MLNF. Berdasarkan gambar, berapakah panjang sisi JP?

1. A.$2+\sqrt{5}$ cm
2. B.$2\sqrt{5}$ cm
3. C.$3\sqrt{5}$ cm
4. D.$4\sqrt{5}$ cm
5. E.$4+\sqrt{5}$ cm

Nomor 13

Kak Erna membuat sebuah rak buku gantung dari bahan kayu. Rak buku tersebut memiliki desain seperti ilustrasi berikut. Selain rak bagian bawah, rak bagian atas juga akan ditempati buku. Berdasarkan ilustrasi tersebut, tentukan apakah cukup atau tidak cukup beberapa buku berikut jika disusun ke atas di rak baris atas!

1. A.5 buku dengan ketebalan masing-masing 4 cm
2. B.6 buku dengan ketebalan masing-masing 3 cm
3. C.7 buku dengan ketebalan masing-masing 2 cm

Nomor 14

Titik C dirotasi sejauh ${90}^{\circ }$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di $(0,0)$ kemudian dilanjutkan dengan translasi oleh $\left(\begin{array}{c}-1\\ 4\end{array}\right)$. Titik C’ merupakan bayangan titik C hasil komposisi transformasi tersebut. Gambar titik C yang sesuai adalah ...

Nomor 15

Pak Endri mempunyai ruang kerja yang berukuran $8\mathrm{m}\times 4\mathrm{m}\times 4\mathrm{m}$. Pak Endri akan memasang lampu dengan desain sesuai dengan berikut. Panjang kabel lampu (garis putus-putus berwarna biru) yang dibutuhkan Pak Endri sesuai desain pada gambar tersebut adalah ...

1. A.240 cm
2. B.250 cm
3. C.260 cm
4. D.350 cm
5. E.300 cm

Nomor 16

Bu Indah memiliki usaha menjual sambal tomat. Sambalnya dikemas dalam kaleng. Setiap kaleng akan ditempeli label/stiker yang berisi informasi produk seperti nama sambal, bagian kaleng yang akan dilapisi stiker hanya pada bagian selimut saja. Berikut adalah gambar dan ukuran kaleng yang digunakan Bu Indah. Bu Indah ingin mencetak stiker tersebut pada kertas berukuran $28\mathrm{c}\mathrm{m}\times 44\mathrm{c}\mathrm{m}$. Setiap lembar kertas cetak harganya Rp8.000,00. Jika Bu Indah ingin membuat 120 stiker, berapa biaya yang perlu dikeluarkan untuk mencetak semua stiker tersebut?

1. A.Rp392.000,00
2. B.Rp240.000,00
3. C.Rp320.000,00
4. D.Rp480.000,00
5. E.Rp950.000,00

Nomor 17

Perhatikan gambar berikut. Diketahui $\sin \alpha =\frac{3}{4}$. Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

1. A.$\sin \beta =\frac{8}{17}$
2. B.$\cos \beta =\frac{15}{20}$
3. C.$\tan \beta =\frac{8}{15}$

Nomor 18

Diagram garis di bawah ini menunjukkan hasil survei rencana karir siswa SMK Berdaya selama lima tahun. Berdasarkan diagram garis tersebut, pada tahun-tahun manakah pilihan karir wirausaha menjadi pilihan yang paling tidak populer (memiliki jumlah peminat paling sedikit) di antara ketiga pilihan karir? Pilihlah setiap jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu.

1. A.2020
2. B.2021
3. C.2022
4. D.2023
5. E.2024

Nomor 19

Lima sahabat, A, B, C, D, dan E duduk berjejer pada lima kursi di suatu bioskop. Terdapat tiga ketentuan posisi duduk yang akan diterapkan dalam pengaturan duduk tersebut. (1) A harus duduk di salah satu ujung barisan. (2) B harus duduk bersebelahan dengan C. Berapa banyak susunan posisi duduk yang mungkin?

1. A.120 posisi
2. B.48 posisi
3. C.24 posisi
4. D.12 posisi
5. E.8 posisi

Nomor 20

Perhatikan tabel distribusi data jumlah pesanan buket bunga di Toko Flower pada minggu ke-1 bulan Agustus. Pada minggu ke-1 bulan Agustus tersebut, diketahui informasi sebagai berikut. (1) Rata-rata pesanan setiap hari sebanyak 5 pesanan buket bunga. (2) Selalu ada minimal dua pesanan pada setiap hari, dan (3) Jumlah pesanan setiap hari tidak pernah sama. Tentukan Benar atau Salah pada setiap pernyataan berikut terkait banyak pesanan buket bunga pada minggu ke-1 bulan Agustus di teks tersebut!

1. A.Jumlah pesanan buket bunga pasti meningkat dari hari Senin hingga Jumat.
2. B.Pesanan buket bunga harian paling banyak adalah 15 pesanan.
3. C.Pesanan pada hari Kamis mungkin saja sebanyak 9 buket bunga.

Nomor 21

Dalam sebuah acara perayaan ulang tahun undangan diminta untuk menggunakan dresscode berupa pakaian berwarna biru atau putih. Terdapat 100 orang tamu undangan yang hadir pada perayaan ulang tahun tersebut. Panitia menghitung bahwa dari 40 orang tamu laki-laki, terdapat 15 orang laki-laki yang menggunakan pakaian berwarna putih dan sisanya berwarna biru. Sementara itu, untuk tamu perempuan 20 orang menggunakan pakaian berwarna biru dan sisanya putih. Untuk memeriahkan acara tersebut, pihak penyelenggara akan membagikan satu hadiah utama kepada salah satu peserta yang hadir. Panitia akan memilih satu orang tamu undangan secara acak untuk menerima hadiah tersebut. Berapa peluang tamu yang terpilih menggunakan pakaian berwarna putih?

1. A.35%
2. B.40%
3. C.45%
4. D.55%
5. E.60%

Nomor 22

Pada sebuah acara grand opening sebuah toko menyediakan hadiah bagi 50 pengunjung pertama. Setiap pengunjung berkesempatan memperoleh hadiah dengan cara mengambil satu buah bola dari dalam kotak. Bola-bola di dalam kotak bertuliskan nomor 1 sampai dengan 50. Bola yang bernomor genap diberi warna merah sedangkan sisanya diberi warna putih. Selain itu, bola yang bernomor kelipatan 3 memiliki tanda khusus yaitu bintang. Ria adalah salah satu dari 50 pengunjung pertama toko. Ria sedang mengantri untuk mengambil bola hadiah. Bola apa saja yang harus sudah terambil sebelumnya agar peluang Ria mendapatkan hadiah utama dan voucher internet adalah $\frac{1}{3}$?

1. A.1 bola merah tanpa tanda khusus
2. B.2 bola putih tanpa tanda khusus
3. C.5 bola merah bertanda khusus dan 17 bola merah tanpa tanda khusus
4. D.28 bola bukan merah bertanda khusus dan 1 bola merah bertanda khusus.
5. E.39 bola bukan merah bertanda khusus dan 8 bola merah bertanda khusus