Soal TKA SMP Matematika Kelas 9: Bab yang Diuji dan Contoh Pembahasan

Soal TKA SMP Matematika diambil dari empat elemen: bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, serta data dan peluang. Itu isi kerangka asesmen resmi (Peraturan Kepala BSKAP Nomor 047/H/AN/2025), dan soalnya memakai konteks matematika maupun konteks sehari-hari di lingkungan sekitar. Artikel ini memetakan bab per elemen, lalu membahas contoh soal dengan pola yang sama, langkah demi langkah.

Satu hal perlu jujur sejak awal. Paket soal asli TKA SMP belum ada di Pintarly; soal asli TKA yang tayang baru jenjang SMA 2025. Jadi semua contoh di bawah adalah soal buatan yang mengikuti muatan dan bentuk soal di kerangka asesmen, bukan salinan soal ujian.

#Bab apa saja yang diuji di TKA SMP Matematika?

Tabel ini meringkas muatan Matematika SMP dari kerangka asesmen. Kolom kanan adalah terjemahan ke bahasa bab yang biasa kamu temui di buku kelas 7 sampai 9.

Elemen	Sub-elemen resmi	Yang perlu dikuasai
Bilangan	bilangan real	bilangan bulat, rasional dan irasional, pangkat bulat, bentuk akar, notasi ilmiah, estimasi, faktorisasi prima, rasio (skala, proporsi, laju), perbandingan senilai dan berbalik nilai
Aljabar	persamaan dan pertidaksamaan linear	PLSV, PtLSV, SPLDV
Aljabar	bentuk aljabar	operasi bentuk aljabar dengan sifat komutatif, asosiatif, distributif
Aljabar	fungsi	relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta penyajiannya
Aljabar	barisan dan deret	barisan dan deret bilangan berhingga
Geometri dan Pengukuran	objek geometri	sudut pada garis berpotongan dan garis sejajar, sudut dalam segitiga, teorema Pythagoras, kekongruenan dan kesebangunan, jaring-jaring prisma, tabung, limas, kerucut
Geometri dan Pengukuran	transformasi geometri	refleksi, translasi, rotasi, dilatasi pada bidang
Geometri dan Pengukuran	pengukuran	keliling dan luas segi banyak, lingkaran, dan gabungannya; volume prisma, limas, bola
Data dan Peluang	data	diagram batang, garis, lingkaran, tabel; mean, median, modus, jangkauan; membandingkan ukuran pemusatan dan penyebaran beberapa kelompok data
Data dan Peluang	peluang	peluang dan frekuensi relatif kejadian tunggal

Kerangka asesmen juga menyebut logika matematika tidak berdiri sebagai bab sendiri, tetapi disisipkan ke elemen-elemen di atas. Salah satu tempat logika itu muncul adalah soal yang meminta kamu menilai benar atau salah sebuah pernyataan.

Soal diukur di tiga level kognitif: pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Jadi satu bab bisa muncul sebagai hitungan langsung, sebagai soal cerita, atau sebagai soal yang meminta kamu mengevaluasi strategi.

#Materi kelas 9 apa yang tidak ada di daftar resmi?

Bagian ini bisa menghemat banyak waktu belajar. Beberapa materi yang biasa diajarkan di SMP tidak tercantum di tabel muatan kerangka asesmen:

Persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat. Elemen aljabar hanya menyebut persamaan linear, bentuk aljabar, fungsi secara umum, dan barisan.
Volume tabung dan kerucut. Pengukuran volume yang disebut hanya prisma, limas, dan bola. Tabung dan kerucut muncul di jaring-jaring.
Peluang kejadian majemuk. Yang disebut hanya peluang dan frekuensi relatif kejadian tunggal.

Ini tidak berarti materi itu boleh diabaikan untuk ulangan sekolah. Untuk TKA, prioritasnya lebih rendah dibanding SPLDV, Pythagoras, atau statistik dasar yang jelas tercantum. Kalau kamu merasa dasar pecahan, persen, dan operasi aljabar masih goyah, ulasan fundamental matematika materi SMP membahas bagian yang paling sering bikin macet, dan berguna juga untuk TKA.

#Contoh soal Bilangan dan Aljabar

Contoh 1 (aplikasi, pilihan ganda). Pengecatan pagar sekolah bisa diselesaikan 6 orang dalam 10 hari. Kalau hanya 4 orang yang bekerja dengan kecepatan sama, berapa hari yang dibutuhkan?

Ini perbandingan berbalik nilai: makin sedikit pekerja, makin lama waktunya. Jumlah pekerjaan tetap:

$6 \times 10 = 60 orang-hari$

Dengan 4 orang, $60 \div 4 = 15$ hari. Pengecoh yang biasa dipasang adalah $\frac{4}{6} \times 10 \approx 6,7$ hari, hasil dari memperlakukan soal ini sebagai perbandingan senilai.

Contoh 2 (aplikasi, PGK kategori). Di koperasi sekolah, 2 buku dan 3 pulpen harganya Rp31.000. Sementara itu, 1 buku dan 2 pulpen harganya Rp18.000. Tentukan benar atau salah:

Harga satu pulpen Rp5.000.
Harga 3 buku dan 1 pulpen Rp29.000.
Selisih harga buku dan pulpen Rp4.000.

Misalkan harga buku $b$ dan pulpen $p$ (dalam ribuan rupiah):

$2 b + 3 p = 31 b + 2 p = 18$

Kalikan persamaan kedua dengan 2, lalu kurangkan dari persamaan pertama: $(2 b + 3 p) - (2 b + 4 p) = 31 - 36$ , sehingga $- p = - 5$ dan $p = 5$ . Substitusi: $b = 18 - 10 = 8$ .

Pernyataan 1 benar. Pernyataan 2: $3 \times 8 + 5 = 29$ , benar. Pernyataan 3: $8 - 5 = 3$ , jadi selisihnya Rp3.000 dan pernyataan ini salah. Perhatikan bahwa dua pernyataan benar tidak membuat yang ketiga ikut benar. Tiap pernyataan dihitung sendiri.

Contoh 3 (penalaran, barisan). Kursi di aula disusun 10 baris. Baris pertama berisi 12 kursi, dan setiap baris berikutnya bertambah 3 kursi. Berapa total kursi?

Suku ke-10: $U_{10} = 12 + 9 \times 3 = 39$ . Jumlah 10 suku:

$S_{10} = \frac{10}{2} (12 + 39) = 5 \times 51 = 255$

Kesalahan umum di sini adalah menulis $U_{10} = 12 + 10 \times 3 = 42$ . Dari baris 1 ke baris 10 hanya ada 9 kali penambahan.

#Contoh soal Geometri dan Pengukuran

Contoh 4 (aplikasi, Pythagoras). Tangga sepanjang 5 meter disandarkan ke dinding. Kaki tangga berjarak 1,4 meter dari dinding. Setinggi apa ujung tangga menyentuh dinding?

Tangga adalah sisi miring segitiga siku-siku:

$t = \sqrt{5^{2} - {1,4}^{2}} = \sqrt{25 - 1,96} = \sqrt{23,04} = 4,8 m$

Siswa yang terburu-buru sering menjumlahkan kuadrat ( $\sqrt{25 + 1,96}$ ) dan mendapat angka lebih dari 5 meter. Cek cepatnya sederhana: tinggi tidak mungkin lebih dari panjang tangga.

Contoh 5 (aplikasi, volume). Sebuah kotak cokelat berbentuk prisma segitiga. Alasnya segitiga siku-siku dengan sisi tegak 6 cm dan 8 cm, dan panjang prismanya 10 cm. Berapa volumenya?

$V = luas alas \times tinggi prisma = (\frac{1}{2} \times 6 \times 8) \times 10 = 24 \times 10 = 240 {cm}^{3}$

Jebakannya ada di kata "tinggi". Tinggi segitiga (8 cm) bukan tinggi prisma (10 cm). Gambar sketsa kecil sebelum menghitung supaya keduanya tidak tertukar.

#Contoh soal Data dan Peluang

Contoh 6 (aplikasi, PGK pilih lebih dari satu). Nilai ulangan delapan siswa: 60, 70, 75, 75, 80, 85, 90, 95. Pilih semua pernyataan yang benar:

A. Rata-ratanya 78,75. B. Mediannya 75. C. Modusnya 75. D. Jangkauannya 35. E. Kalau nilai 95 diganti 100, mediannya ikut berubah.

Hitung satu per satu:

Ukuran	Hitungan	Hasil
Rata-rata	$630 \div 8$	78,75
Median	rata-rata data ke-4 dan ke-5: $\frac{75 + 80}{2}$	77,5
Modus	nilai yang muncul paling sering	75
Jangkauan	$95 - 60$	35

Jawabannya A, C, dan D. Pernyataan B salah karena data berjumlah genap. Pernyataan E salah karena mengganti nilai terbesar tidak mengubah dua nilai di tengah, jadi median tetap 77,5 (yang berubah rata-ratanya). Pernyataan E ini contoh soal penalaran: kamu tidak diminta menghitung ulang, tetapi memahami sifat median.

Contoh 7 (penalaran, frekuensi relatif). Sebuah dadu dilempar 60 kali dan mata dadu 6 muncul 12 kali. Frekuensi relatifnya $\frac{12}{60} = 0,2$ . Peluang teoretisnya $\frac{1}{6} \approx 0,17$ . Soal TKA bisa meminta kamu menilai pernyataan seperti "dadu ini pasti tidak seimbang". Jawabannya tidak bisa disimpulkan dari 60 lemparan saja, karena frekuensi relatif memang bisa menyimpang dari peluang teoretis pada percobaan yang sedikit.

#Berapa target nilai yang masuk akal?

Nilai TKA SMP dilaporkan dalam skala 0 sampai 100. Ambang kategori yang diumumkan bersama hasil TKA SD dan SMP 2026 adalah Kurang di bawah 50, Memadai 50 sampai di bawah 76,67, dan Baik mulai 76,67. Predikat Istimewa diberikan untuk nilai minimal 95,00. Tidak ada nilai lulus atau passing grade.

Rerata nasional Matematika SMP 2026 yang dikutip media dari siaran pers 26 Mei 2026 adalah 40,34. Artinya rata-rata peserta berada di kategori Kurang. Target yang realistis untuk kebanyakan siswa adalah menembus 50 lebih dulu, lalu mengejar 76,67 kalau dasar aljabar dan geometrinya sudah stabil.

Ambang untuk 2027 belum diumumkan, jadi angka di atas adalah patokan dari 2026. Seberapa besar nilai ini berpengaruh di SPMB SMA bergantung pada aturan daerahmu; penjelasannya ada di panduan TKA SMP 2027.

#Kesalahan yang sering terjadi

Belajar persamaan kuadrat dan trigonometri berjam-jam untuk TKA, padahal keduanya tidak tercantum di muatan resmi.
Menyamakan perbandingan senilai dan berbalik nilai di soal cerita pekerja, kecepatan, atau persediaan makanan.
Salah menghitung suku ke- $n$ karena lupa bahwa penambahannya $n - 1$ kali.
Menukar tinggi segitiga dengan tinggi prisma.
Mencari median tanpa mengurutkan data, atau lupa bahwa data genap butuh rata-rata dua nilai tengah.
Berhenti di satu jawaban pada soal pilih lebih dari satu. Cara menilai tiap opsi secara terpisah dijelaskan di panduan soal pilihan ganda kompleks TKA.

#Pertanyaan yang sering diajukan

#Apakah ada soal asli TKA SMP Matematika yang bisa dibaca?

Contoh soal resmi ada di lampiran kerangka asesmen SD dan SMP, yang bisa diunduh dari halaman unduhan Pusmendik, dan di simulasi Ayo Coba TKA. Pintarly belum punya paket soal asli TKA SMP.

#Berapa jumlah soal TKA SMP Matematika?

Tidak diumumkan di dokumen resmi. Yang resmi adalah durasinya, 75 menit untuk Matematika dan Numerasi pada hari pertama.

#Apakah soal numerasi terpisah dari Matematika?

Tidak. Sejak 2026, soal numerasi dari Asesmen Nasional digabung ke mata uji Matematika, sehingga ada soal yang konteksnya sangat sehari-hari, seperti belanja, takaran, dan jadwal.

#Apakah boleh memakai kalkulator di TKA SMP?

Tidak bisa. Kepmendikdasmen 56/2026 melarang peserta membawa kalkulator ke ruang ujian; yang boleh dibawa hanya alat tulis dan kartu login. Jadi berlatihlah menghitung tanpa kalkulator sejak sekarang, termasuk akar dan pecahan desimal.

#Di mana bisa latihan soal TKA SMP per bab?

Simulasi resmi Ayo Coba TKA cocok untuk mengenal tampilan ujian. Untuk latihan per bab, latihan TKA SMP di Pintarly memakai ketiga bentuk soal resmi, dan bisa diakses dari menu latihan soal.