Pembahasan Jawaban Video Pembelajaran

Halo teman-teman pejuang PTN! Hari ini kita akan membedah soal asli tentang permutasi dengan pembatasan, khususnya syarat elemen yang tidak boleh berdampingan. Mari kita perhatikan soal-soal yang sering muncul di ujian Pengetahuan Kuantitatif berikut ini.

Untuk menyelesaikan permutasi tidak berdampingan, ada dua metode jitu. Pertama, metode komplemen, yaitu total permutasi dikurangi permutasi saat mereka berdampingan. Ini tepat jika hanya dua elemen yang dilarang. Kedua, metode celah, yaitu susun elemen bebas dulu, lalu isi celah di antaranya. Gunakan ini jika lebih dari dua elemen dilarang.

Soal pertama, ada enam digit yaitu satu, dua, tiga, empat, lima, dan tujuh. Syaratnya, angka genap yaitu dua dan empat tidak boleh berdampingan. Karena cuma ada dua elemen, kita pakai metode komplemen. Langkah pertama, total susunan tanpa syarat adalah enam faktorial, yaitu tujuh ratus dua puluh. Langkah kedua, jika berdampingan, paket dua dan empat dianggap satu unsur, sehingga ada lima unsur. Susunannya adalah lima faktorial dikali dua faktorial, sama dengan seratus dua puluh dikali dua, hasilnya dua ratus empat puluh. Jadi, tujuh ratus dua puluh dikurangi dua ratus empat puluh sama dengan empat ratus delapan puluh cara.

Lanjut ke soal kedua, ada enam huruf yaitu A, B, C, D, E, dan F. Syaratnya huruf vokal A dan E tidak boleh berdampingan. Ternyata soal ini identik dengan nomor satu! Karena hanya ada dua vokal, kita gunakan metode komplemen lagi. Total tujuh ratus dua puluh dikurangi saat vokal berdampingan yaitu dua ratus empat puluh, hasil akhirnya adalah empat ratus delapan puluh cara.

Soal ketiga, ada tujuh digit dari nol sampai enam. Digit ganjilnya ada tiga, yaitu satu, tiga, dan lima. Digit genapnya ada empat, yaitu nol, dua, empat, dan enam. Karena ada empat digit genap yang dilarang berdampingan, wajib pakai metode celah! Pertama, susun tiga angka ganjil secara bebas, yaitu tiga faktorial atau enam cara. Lihat visualnya, ada empat celah di antara angka ganjil tersebut. Masukkan empat angka genap ke empat celah tadi, yaitu empat faktorial atau dua puluh empat cara. Totalnya, enam dikali dua puluh empat sama dengan seratus empat puluh empat cara.

Kesimpulannya, pakai metode komplemen jika tepat dua elemen dilarang, dan metode celah jika lebih dari dua elemen. Sekarang, coba kerjakan soal nomor empat tentang digit satu sampai enam dengan syarat tiga dan lima tidak berdampingan. Gunakan metode komplemen dan tulis jawabanmu di kolom komentar ya! Bocorannya, jawabannya juga empat ratus delapan puluh.

Itulah pembahasan lengkap kita hari ini. Jangan lupa untuk terus berlatih dan memahami konsepnya agar kalian siap menghadapi SNBT nanti. Semangat terus belajarnya dan sampai jumpa di video berikutnya!