Menyelesaikan Persamaan Eksponen

Halo semuanya! Mari kita bahas soal eksponen berikut ini. Jika empat pangkat x dikurangi empat pangkat x minus satu sama dengan enam, berapakah nilai dari dua x dipangkatkan x?

Pertama, kita selesaikan persamaan eksponennya. Kita jabarkan empat pangkat x menjadi empat pangkat x minus satu dikali empat pangkat satu, sehingga persamaannya menjadi empat pangkat x minus satu dikali empat dikurang satu sama dengan enam. Hasilnya, empat pangkat x minus satu dikali tiga sama dengan enam.

Selanjutnya, kita bagi kedua ruas dengan tiga sehingga empat pangkat x minus satu sama dengan dua. Kita samakan basisnya menjadi dua, sehingga dua pangkat dua dipangkatkan x minus satu sama dengan dua pangkat satu. Maka, kita peroleh dua pangkat dua x minus dua sama dengan dua pangkat satu.

Karena basisnya sudah sama, kita peroleh persamaan dua x minus dua sama dengan satu. Maka dua x sama dengan tiga, sehingga nilai x adalah tiga per dua.

Sekarang, kita substitusikan nilai x sama dengan tiga per dua ke dalam ekspresi dua x dipangkatkan x. Ini menjadi dua dikali tiga per dua, dipangkatkan tiga per dua, yang hasilnya adalah tiga pangkat tiga per dua.

Tiga pangkat tiga per dua dapat kita tulis sebagai tiga pangkat satu dikali tiga pangkat setengah, atau sama dengan tiga akar tiga. Jadi, jawaban yang benar adalah B. Sampai jumpa di pembahasan soal lainnya!