Persamaan Akar: Penjumlahan Nilai X

Halo semuanya! Mari kita bahas soal aljabar berikut ini. Kita diminta mencari nilai penjumlahan semua x yang memenuhi persamaan x sama dengan akar pangkat empat dari x pangkat tiga ditambah enam x kuadrat.

Pertama, perhatikan syarat persamaan bentuk akar. Karena akar pangkat genap selalu menghasilkan nilai non-negatif, maka ruas kiri yaitu x juga harus tak negatif. Jadi, syarat utamanya adalah x lebih dari atau sama dengan nol.

Untuk penyelesaiannya, pangkatkan kedua ruas dengan empat sehingga menjadi x pangkat empat sama dengan x pangkat tiga ditambah enam x kuadrat. Kemudian pindahkan semua suku ke ruas kiri dan faktorkan x kuadrat sehingga didapat x kuadrat dikali, buka kurung, x kuadrat minus x minus enam, tutup kurung, sama dengan nol.

Sekarang kita cari akar-akarnya. Persamaan tadi difaktorkan lagi menjadi x kuadrat dikali x minus tiga dikali x tambah dua sama dengan nol. Akar-akarnya adalah nol, tiga, dan minus dua. Namun, karena syarat x harus lebih dari atau sama dengan nol, maka hanya nol dan tiga yang valid, sementara minus dua tidak valid.

Sebagai kesimpulan, akar yang memenuhi adalah nol dan tiga. Jika kita jumlahkan, nol ditambah tiga hasilnya adalah tiga. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah pilihan D.

Mudah bukan? Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika selanjutnya!