Membuat Video Pembelajaran

Halo semuanya! Mari kita bahas soal statistika mengenai data bivariat. Di sini ada data lima anak yang bersepeda mengelilingi stadion dengan kecepatan dan waktu tempuh yang berbeda-beda.

Pertama, kita tentukan variabelnya. Variabel bebas x adalah kecepatan dalam meter per menit, dan variabel terikat y adalah waktu dalam menit. Data x terdiri dari dua ratus dua puluh, dua ratus, dua ratus lima puluh, dua ratus, dan dua ratus tiga puluh. Sedangkan data y adalah sembilan, sepuluh, tujuh, sebelas, dan sembilan.

Langkah pertama, kita buat tabel bantu untuk mencari persamaan regresi y topi sama dengan a ditambah b x. Kita hitung jumlah atau sigma untuk x, y, x kuadrat, y kuadrat, dan x y. Menggunakan metode kuadrat terkecil, didapat nilai b sama dengan minus satu per lima belas dan a sama dengan tiga ratus lima puluh delapan per lima belas. Maka, persamaan regresinya adalah y topi sama dengan tiga ratus lima puluh delapan per lima belas dikurang satu per lima belas x.

Langkah kedua adalah prediksi waktu. Jika kecepatan x sama dengan dua ratus tujuh puluh meter per menit, kita substitusikan ke model regresi. Hasilnya, y topi sama dengan tiga ratus lima puluh delapan dikurang dua ratus tujuh puluh, lalu dibagi lima belas. Hasil akhirnya adalah delapan puluh delapan per lima belas, atau sekitar lima koma delapan tujuh menit.

Langkah ketiga, kita hitung tingkat korelasi r menggunakan rumus koefisien Pearson. Masukkan nilai sigma yang sudah kita dapatkan ke dalam rumus. Perhitungannya menjadi minus enam ratus dibagi akar dari sembilan ribu dikali empat puluh empat. Hasil akhirnya, nilai r adalah sekitar minus nol koma sembilan lima tiga.

Mari kita interpretasikan hasilnya. Karena nilai r mendekati minus satu, ini menunjukkan adanya korelasi negatif yang sangat kuat. Hal ini berarti semakin tinggi kecepatan bersepeda seseorang, maka semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan putaran.

Sebagai kesimpulan, kecepatan bersepeda dan waktu tempuh memiliki hubungan berbanding terbalik yang sangat kuat dengan nilai r mendekati minus nol koma sembilan lima.

Demikian penjelasan kali ini, semoga bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!