Menghitung Estimasi dan Error

Halo semuanya! Selamat datang. Hari ini kita akan belajar menghitung nilai estimasi y-topi dan error epsilon dalam regresi linier sederhana. Mari kita mulai dengan memperhatikan data perhitungan awal yang ditampilkan pada layar.

Kita akan menggunakan dua rumus utama. Pertama, y-topi sama dengan enam puluh empat dikurang satu koma tujuh x, di mana enam puluh empat dan satu koma tujuh adalah koefisien regresi. Kedua, rumus epsilon atau error adalah y dikurang y-topi untuk melihat selisih nilai aktual dengan prediksi.

Sekarang perhatikan tabel data kita. Ada kolom x, y, y-topi, dan epsilon. Kita akan menghitung nilai untuk tiga baris pertama, yaitu saat nilai x adalah dua puluh tujuh, dua puluh delapan, dan dua puluh sembilan. Mari kita masukkan rumusnya ke dalam tabel ini.

Untuk baris pertama, x sama dengan dua puluh tujuh dan y sama dengan dua puluh. Langkah satu, y-topi adalah enam puluh empat dikurang satu koma tujuh dikali dua puluh tujuh. Hasilnya adalah enam puluh empat dikurang empat puluh lima koma sembilan, yaitu delapan belas koma satu. Langkah dua, hitung epsilon dengan dua puluh dikurang delapan belas koma satu, hasilnya adalah satu koma sembilan.

Lanjut ke baris kedua dengan x sama dengan dua puluh delapan dan y sama dengan delapan belas. Kita hitung y-topi yaitu enam puluh empat dikurang satu koma tujuh dikali dua puluh delapan. Hasilnya adalah enam puluh empat dikurang empat puluh tujuh koma enam, sama dengan enam belas koma empat. Lalu, epsilon didapat dari delapan belas dikurang enam belas koma empat, yang hasilnya adalah satu koma enam.

Pada baris ketiga, x adalah dua puluh sembilan dan y adalah enam belas. Masukkan ke rumus y-topi: enam puluh empat dikurang satu koma tujuh dikali dua puluh sembilan. Hasilnya adalah enam puluh empat dikurang empat puluh sembilan koma tiga, yaitu empat belas koma tujuh. Kemudian hitung epsilon dengan enam belas dikurang empat belas koma tujuh, sehingga kita mendapatkan hasil satu koma tiga.

Sebagai kesimpulan, proses ini diulang untuk setiap baris data guna memahami akurasi model regresi kita. Semakin kecil nilai epsilon, semakin baik modelnya. Sekarang, silakan teman-teman coba hitung baris keempat dan seterusnya secara mandiri untuk melatih pemahaman kalian.

Melalui visualisasi tadi, kita telah melihat bagaimana nilai estimasi dan error dihitung langkah demi langkah hingga tabel terisi lengkap. Jika ada pertanyaan, jangan ragu untuk menulis di kolom komentar. Sampai jumpa di video matematika berikutnya!