Solusi Soal: Langkah Demi Langkah

Halo teman-teman! Ada yang minta dijelasin soal ini nih. Kita punya soal latihan nomor dua puluh tentang titik tiga a koma minus a yang dirotasi sembilan puluh derajat dengan pusat dua koma dua. Yuk, kita bedah langkah-langkahnya!

Topik kali ini adalah Transformasi Geometri, khususnya bagian Rotasi atau perputaran. Di sini kita diminta mencari nilai variabel a berdasarkan informasi bayangan yang sudah diketahui.

Mari kita catat informasi pentingnya. Titik awal x koma y adalah tiga a koma minus a. Pusat rotasi p koma q adalah dua koma dua. Sudut rotasinya positif sembilan puluh derajat karena berlawanan arah jarum jam, dan bayangan x aksen y aksennya adalah empat tambah a koma minus enam.

Gunakan rumus rotasi sembilan puluh derajat dengan pusat p koma q. Bentuk matriksnya adalah x aksen y aksen sama dengan matriks nol, minus satu, satu, nol, dikali matriks x kurang p, y kurang q, lalu ditambah matriks pusat p koma q.

Sekarang kita substitusi nilainya. Untuk baris atas, nol dikali tiga a kurang dua ditambah minus satu dikali minus a kurang dua, hasilnya adalah a tambah dua. Sedangkan baris bawah, satu dikali tiga a kurang dua ditambah nol dikali minus a kurang dua, hasilnya adalah tiga a kurang dua.

Hasil perkalian tadi kita jumlahkan dengan matriks pusat dua koma dua. Maka kita dapatkan persamaan matriks empat tambah a koma minus enam sama dengan a tambah empat koma tiga a.

Untuk mencari nilai a, kita fokus pada baris bawah karena persamaannya lebih sederhana, yaitu minus enam sama dengan tiga a. Dengan membagi kedua ruas dengan tiga, kita dapatkan a sama dengan minus enam dibagi tiga, sehingga a sama dengan minus dua.

Jadi, nilai a adalah minus dua. Berdasarkan pilihan yang ada, jawaban yang benar adalah opsi E. Selesai deh, semoga membantu ya!