Kombinasi: Mengatur Penumpang Mobil

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal kombinatorika tentang distribusi penumpang ke dalam mobil. Mari kita perhatikan dua soal asli dari lembar ujian ini.

Kita mulai dari soal nomor sembilan belas. Total ada enam orang dengan dua mobil. Karena dua orang pemilik sudah mengemudi, tersisa empat orang penumpang. Mobil satu dan dua masing-masing masih memiliki sisa kapasitas empat kursi.

Trik cepatnya, tiap penumpang bebas memilih antara dua mobil tersebut. Karena ada empat orang, maka total caranya adalah dua dikali dua dikali dua dikali dua, atau dua pangkat empat, yang hasilnya adalah enam belas. Jadi jawabannya adalah D.

Sekarang nomor dua puluh. Ada sepuluh orang dengan tiga mobil. Tiga pemilik mengemudi, jadi sisa tujuh penumpang. Kapasitas sisa tiap mobil maksimal tiga kursi dan minimal harus terisi satu penumpang.

Kita gunakan komposisi partisi untuk membagi tujuh orang. Kasus pertama, komposisi tiga tiga satu: cara menyusunnya adalah tiga dikali kombinasi tujuh tiga dikali kombinasi empat tiga dikali kombinasi satu satu, hasilnya empat ratus dua puluh. Kasus kedua, komposisi tiga dua dua: tiga dikali kombinasi tujuh tiga dikali kombinasi empat dua dikali kombinasi dua dua, hasilnya enam ratus tiga puluh.

Total caranya adalah empat ratus dua puluh ditambah enam ratus tiga puluh, yaitu seribu lima puluh. Jadi, jawaban yang tepat adalah B. Belajar kombinatorika jadi lebih mudah dengan logika partisi!