Aturan Pencacahan: Penumpang Mobil

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal asli UTBK Pengetahuan Kuantitatif, khususnya soal nomor dua puluh tentang menyusun penumpang di dalam mobil.

Karena urutan duduk di dalam mobil tidak dipedulikan, yang penting adalah siapa masuk ke mobil mana, maka kita gunakan rumus Kombinasi. Rumusnya adalah c n r sama dengan n faktorial dibagi r faktorial dikali n minus r faktorial.

Mari identifikasi masalahnya. Ada sepuluh orang dan tiga mobil berkapasitas empat orang. Tiga pemilik mobil langsung jadi pengemudi di mobil A, B, dan C. Jadi, sisa tujuh penumpang biasa untuk mengisi tiga kursi kosong per mobil, dengan syarat minimal satu orang per mobil.

Gunakan metode komposisi untuk membagi tujuh orang ke tiga mobil. Syaratnya angka per mobil hanya boleh satu, dua, atau tiga. Kombinasi yang mungkin adalah Kasus satu dengan format tiga tiga satu, dan Kasus dua dengan format tiga dua dua.

Eksekusi kasus satu format tiga tiga satu. Ada tiga cara mengatur format ini ke mobil A, B, dan C. Lalu pilih orangnya dengan kombinasi tujuh tiga dikali kombinasi empat tiga dikali kombinasi satu satu, yang hasilnya seratus empat puluh. Total kasus satu adalah tiga dikali seratus empat puluh sama dengan empat ratus dua puluh.

Lanjut ke kasus dua format tiga dua dua. Ada tiga cara mengatur format ini ke tiga mobil. Pilih orangnya dengan kombinasi tujuh tiga dikali kombinasi empat dua dikali kombinasi dua dua, yang hasilnya dua ratus sepuluh. Total kasus dua adalah tiga dikali dua ratus sepuluh sama dengan enam ratus tiga puluh.

Kesimpulan akhirnya, tinggal kita jumlahkan kedua kasus tadi. Total keseluruhan adalah empat ratus dua puluh ditambah enam ratus tiga puluh, sama dengan seribu lima puluh. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Ingat ya, pecah masalah rumit menjadi kasus-kasus kecil lalu selesaikan dengan kombinasi dasar agar lebih mudah. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di trik matematika berikutnya!