Mencari Persamaan Garis Lurus

Halo teman-teman! Mari kita perhatikan soal nomor delapan. Kita diminta untuk mencari persamaan garis yang tegak lurus pada garis ka dan melewati titik satu koma satu.

Mari kita rangkum informasi yang diketahui untuk mencari persamaan garis tegak lurus ini. Pertama, gradien garis ka atau em ka adalah dua. Kedua, garis baru kita harus tegak lurus dengan garis ka tersebut, dan ketiga, garis ini melewati titik satu koma satu.

Langkah pertama, mari kita cari gradien garis baru. Syarat dua garis saling tegak lurus adalah em dikali em ka harus sama dengan minus satu. Karena em ka sama dengan dua, maka em dikali dua sama dengan minus satu. Jadi, gradien garis baru atau em adalah minus setengah.

Langkah kedua dan ketiga, kita substitusi ke rumus ye kurang ye satu sama dengan em dikali x kurang x satu. Masukkan titiknya, sehingga ye kurang satu sama dengan minus setengah dikali x kurang satu. Kita kalikan kedua ruas dengan dua untuk menghilangkan pecahan, menjadi dua dikali ye kurang satu sama dengan minus satu dikali x kurang satu. Hasilnya adalah dua ye kurang dua sama dengan minus x tambah satu.

Langkah keempat, kita ubah ke bentuk akhir dengan memindahkan semua suku ke ruas kiri agar sama dengan nol. Persamaannya menjadi dua ye tambah x kurang dua kurang satu sama dengan nol. Hasil akhirnya adalah dua ye tambah x kurang tiga sama dengan nol, yang sesuai dengan opsi jawaban be.

Secara visual, kita bisa melihat pada grafik koordinat ini. Terdapat garis ka dengan gradien sama dengan dua, dan garis baru dengan persamaan ye sama dengan minus setengah x tambah tiga per dua. Terlihat garis ini melewati titik satu koma satu dan keduanya saling membentuk sudut siku-siku.

Itulah pembahasan kita untuk mencari garis tegak lurus. Ingat selalu syarat gradien dan rumus titiknya ya. Sampai jumpa di video pembahasan soal berikutnya!