Menentukan Nilai c Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan mencari nilai c pada fungsi kuadrat. Diketahui fungsi f x sama dengan x kuadrat ditambah b x ditambah c dengan akar-akar x satu dan x dua. Jika x satu ditambah x dua sama dengan minus empat dan x satu kuadrat ditambah x dua kuadrat sama dengan sepuluh, tentukan nilai c!

Pertama, mari kita visualisasikan. Akar-akar fungsi adalah titik potong grafik dengan sumbu x, yaitu x satu dan x dua. Secara umum, fungsi kuadrat memiliki bentuk f x sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah c.

Kita gunakan Teorema Vieta untuk melihat hubungan akar-akarnya. Rumusnya adalah x satu ditambah x dua sama dengan minus b per a, dan x satu kali x dua sama dengan c per a. Karena nilai a sama dengan satu, maka x satu ditambah x dua sama dengan minus b, yaitu minus empat, dan x satu kali x dua sama dengan c.

Gunakan Identitas Jumlah Kuadrat: x satu ditambah x dua dikuadratkan sama dengan x satu kuadrat ditambah x dua kuadrat ditambah dua x satu x dua. Kita susun ulang menjadi x satu kuadrat ditambah x dua kuadrat sama dengan kurung buka x satu ditambah x dua kurung tutup kuadrat dikurang dua x satu x dua. Substitusi nilainya: sepuluh sama dengan minus empat kuadrat dikurang dua c. Maka sepuluh sama dengan enam belas dikurang dua c, sehingga dua c sama dengan enam.

Dari persamaan dua c sama dengan enam, kita peroleh c sama dengan tiga. Jadi, nilai c adalah tiga.

Sangat mudah, bukan? Itulah penerapan rumus Vieta dan identitas aljabar. Sampai jumpa di video selanjutnya!