Menentukan Nilai Ekstrim Parabola

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar cara menemukan nilai ekstrim parabola. Mari kita perhatikan soal nomor lima: tentukan nilai ekstrim dari parabola y sama dengan minus x kuadrat tambah x tambah dua.

Langkah pertama dan kedua adalah identifikasi. Dari persamaan y sama dengan minus x kuadrat tambah x tambah dua, kita dapatkan koefisien a sama dengan minus satu, b sama dengan satu, dan c sama dengan dua. Karena nilai a kurang dari nol atau negatif, maka parabola terbuka ke bawah. Ini artinya, nilai ekstrim yang akan kita cari adalah nilai maksimum.

Langkah ketiga, kita hitung koordinat x puncak atau x p dengan rumus minus b per dua a. Masukkan nilainya sehingga menjadi minus satu per dua dikali minus satu. Ini menghasilkan minus satu per minus dua, atau sama dengan satu per dua.

Langkah keempat adalah menghitung nilai ekstrim y p. Kita substitusikan x p ke persamaan awal, sehingga y p sama dengan minus dalam kurung satu per dua kuadrat tambah satu per dua tambah dua. Samakan penyebutnya menjadi empat, menjadi minus satu per empat tambah dua per empat tambah delapan per empat. Hasilnya adalah minus satu tambah dua tambah delapan per empat, yaitu sembilan per empat.

Sekarang perhatikan visualisasi grafiknya. Titik puncak P berada pada koordinat satu per dua koma sembilan per empat. Karena nilai a sama dengan minus satu, parabola terbuka ke bawah dan titik puncak tersebut menjadi titik tertinggi atau nilai maksimumnya.

Kesimpulannya, nilai ekstrim dari parabola y sama dengan minus x kuadrat tambah x tambah dua adalah nilai maksimum sebesar sembilan per empat. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa lagi!