Persamaan Garis Tegak Lurus

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah tiga soal menarik tentang persamaan garis lurus. Mari kita lihat soal-soalnya dan pelajari cara menyelesaikannya langkah demi langkah agar kalian semakin paham.

Untuk soal nomor tiga belas, kita akan mencari persamaan garis g yang tegak lurus garis tiga x tambah empat y kurang delapan sama dengan nol. Pertama, kita cari gradien garis pertama. Dari bentuk empat y sama dengan minus tiga x tambah delapan, kita dapatkan em satu sama dengan minus tiga per empat. Karena garis g tegak lurus, maka em g dikali em satu sama dengan minus satu, sehingga em g adalah empat per tiga. Karena garis g melalui titik nol koma dua, kita susun persamaannya menjadi y sama dengan empat per tiga x tambah dua. Kita kalikan tiga untuk menghilangkan pecahan menjadi tiga y sama dengan empat x tambah enam. Jika kita pindah ruas, hasilnya adalah empat x kurang tiga y tambah enam sama dengan nol. Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Lanjut ke soal nomor empat belas. Kita mencari garis yang melalui titik potong dua x kurang y sama dengan empat dan x tambah y sama dengan lima. Dengan eliminasi, kita jumlahkan kedua persamaan sehingga didapat tiga x sama dengan sembilan, atau x sama dengan tiga. Substitusi x ke persamaan kedua menghasilkan y sama dengan dua, jadi titik potongnya adalah tiga koma dua. Selanjutnya, gradien garis yang sejajar dengan x kurang dua y sama dengan enam adalah em sama dengan setengah. Gunakan rumus y kurang y satu sama dengan em dikali x kurang x satu dengan titik tiga koma dua. Kita peroleh y kurang dua sama dengan setengah dikali x kurang tiga. Setelah dikali dua dan dirapikan, persamaannya menjadi x kurang dua y tambah satu sama dengan nol. Jawaban yang tepat adalah A.

Terakhir, soal nomor lima belas tentang garis sumbu ruas garis A B. Titik A berada di minus satu koma empat dan B di tiga koma minus dua. Langkah pertama, kita tentukan titik tengah M. Menggunakan rumus rata-rata koordinat, didapatkan titik M adalah satu koma satu. Langkah kedua, kita hitung gradien garis A B. Dengan selisih y dibagi selisih x, kita dapatkan em A B sama dengan minus enam per empat atau disederhanakan menjadi minus tiga per dua.

Sekarang kita cari gradien garis sumbu yang tegak lurus A B, yaitu em tegak lurus sama dengan dua per tiga. Gunakan titik tengah satu koma satu dan gradien tersebut untuk menyusun persamaan: y kurang satu sama dengan dua per tiga dikali x kurang satu. Kalikan tiga pada kedua sisi menjadi tiga y kurang tiga sama dengan dua x kurang dua. Terakhir, pindahkan semua suku ke satu ruas sehingga didapat dua x kurang tiga y tambah satu sama dengan nol. Jawaban yang benar adalah A. Semoga pembahasan ini membantu kalian belajar, sampai jumpa di video selanjutnya!