Volume Benda Putar Sumbu X

Halo semuanya! Mari kita bahas soal volume benda putar yang dibatasi fungsi y sama dengan x, sumbu x, dan garis x sama dengan sembilan.

Perhatikan visualisasinya. Daerah ini dibatasi oleh fungsi y sama dengan x, sumbu x atau y sama dengan nol, serta garis x sama dengan sembilan, lalu diputar tiga ratus enam puluh derajat terhadap sumbu x.

Rumus volume benda putar adalah V sama dengan pi dikali integral batas a sampai b dari fungsi f x kuadrat de x. Dengan substitusi fungsi dan batasnya, kita peroleh pi dikali integral nol sampai sembilan dari x kuadrat de x.

Sekarang kita hitung integralnya. Integral x kuadrat adalah sepertiga x pangkat tiga. Masukkan batasnya, sepertiga dikali sembilan pangkat tiga dikurangi sepertiga dikali nol pangkat tiga, sehingga didapat pi dikali dua ratus empat puluh tiga minus nol, atau sama dengan dua ratus empat puluh tiga pi.

Kesimpulannya, volume yang didapat adalah dua ratus empat puluh tiga pi satuan volume. Karena soal menanyakan nilai pengali pi, maka nilai yang tepat adalah dua ratus empat puluh tiga. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Itulah langkah penyelesaian menggunakan konsep integral. Terus semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!