Kaidah Pencacahan dan Peluang

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah materi Pengetahuan Kuantitatif UTBK, yaitu Kaidah Pencacahan dan Peluang. Perhatikan ilustrasi dadu ini sebagai awal perjalanan belajar kita.

Kita mulai dengan Kaidah Pencacahan Dasar. Pertama, Aturan Penjumlahan digunakan untuk pilihan yang terpisah dengan rumus n satu tambah n dua. Kedua, Aturan Perkalian untuk pilihan berurutan, rumusnya n satu kali n dua, seperti alur dari titik A ke B ini.

Penting untuk membedakan Permutasi dan Kombinasi. Permutasi digunakan saat urutan penting, rumusnya P r n sama dengan n faktorial per n dikurang r faktorial. Sedangkan Kombinasi digunakan tanpa memperhatikan urutan, rumusnya C r n sama dengan n faktorial per r faktorial kali n dikurang r faktorial.

Lalu ada Konsep Dasar Peluang. Rumus P A adalah n A per n S, di mana n A adalah jumlah kejadian yang diinginkan dan n S adalah total seluruh ruang sampel. Jangan lupa Peluang Komplemen, P A pangkat c, yang nilainya adalah satu dikurang P A.

Mari kita lihat Contoh Soal satu tentang pemilihan jabatan. Dari lima orang calon, akan dipilih Ketua dan Sekretaris. Karena urutan jabatan itu penting, kita gunakan Permutasi lima dua. Hasilnya adalah lima faktorial per tiga faktorial, yaitu lima kali empat sama dengan dua puluh cara.

Contoh Soal dua tentang peluang bola. Dalam kotak ada tiga bola merah dan dua bola putih. Diambil dua bola sekaligus. Ruang sampel n S adalah kombinasi dua dari lima yaitu sepuluh. Kejadian n A terambil dua merah adalah kombinasi dua dari tiga yaitu tiga. Jadi, peluangnya adalah tiga per sepuluh atau nol koma tiga.

Luar biasa! Teruslah berlatih agar kalian semakin siap. Semangat belajar untuk UTBK nanti ya!

Sampai jumpa di video pembelajaran matematika selanjutnya. Semoga sukses untuk ujian kalian!