Pembahasan Soal Peluang & Kombinatorika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas tuntas delapan soal peluang dan kombinatorika untuk persiapan Pengetahuan Kuantitatif UTBK.

Nomor satu, menyusun bilangan ganjil tiga angka dari satu sampai lima dengan angka berulang. Caranya, kalikan ratusan, puluhan, dan satuan, yaitu lima kali lima kali tiga, hasilnya tujuh puluh lima.

Nomor dua, permutasi siklis berkelompok untuk enam orang dengan dua orang berdampingan. Logikanya adalah lima kurang satu faktorial dikali dua faktorial, yaitu dua puluh empat kali dua, sama dengan empat puluh delapan.

Nomor tiga, kombinasi dengan soal wajib. Memilih tujuh dari sepuluh soal, tapi nomor satu sampai tiga wajib dikerjakan. Sisanya adalah kombinasi tujuh empat, yaitu tujuh kali enam kali lima per tiga kali dua kali satu, hasilnya tiga puluh lima.

Nomor empat, frekuensi harapan ambil dua lampu dari sepuluh dengan tiga rusak. Peluangnya adalah kombinasi tiga satu kali kombinasi tujuh satu per kombinasi sepuluh dua, yaitu dua puluh satu per empat puluh lima. Frekuensi harapannya tujuh per lima belas dikali seratus dua puluh, sama dengan lima puluh enam.

Nomor lima, mencari peluang paling sedikit satu kelereng merah. Kita gunakan komplemen, yaitu satu dikurang peluang semua putih. Satu dikurang kombinasi tiga dua per kombinasi tujuh dua, menjadi satu dikurang tiga per dua puluh satu, hasilnya enam per tujuh.

Nomor enam, pengambilan berurutan tanpa pengembalian untuk lima mawar dan empat tulip. Peluangnya adalah peluang mawar pertama dikali peluang tulip kedua, yaitu lima per sembilan dikali empat per delapan, sama dengan dua puluh per tujuh puluh dua atau lima per delapan belas.

Nomor tujuh, peluang gabungan menggunakan konsep himpunan. Peluang M gabung F adalah peluang M tambah peluang F dikurang peluang irisannya, yaitu nol koma enam ditambah nol koma lima dikurang nol koma tiga, hasilnya nol koma delapan.

Nomor delapan, peluang pada uang logam dan dadu. Kita kalikan peluang muncul angka dengan peluang muncul mata dadu prima, yaitu setengah dikali tiga per enam, hasilnya adalah seperempat.

Itulah pembahasan kita kali ini. Jangan lupa kuasai konsep dasar ini untuk meraih skor Pengetahuan Kuantitatif yang maksimal!