Persamaan Garis Melalui Titik Potong Dua Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal mengenai titik potong antara grafik fungsi kuadrat dan garis lurus berikut ini.

Langkah pertama, kita samakan kedua fungsi untuk mencari titik potongnya. Tuliskan ef x sama dengan ge x, lalu masukkan persamaannya menjadi dua x kuadrat tambah tiga belas x tambah sembilan sama dengan x kuadrat dikurang tiga puluh tiga. Sederhanakan menjadi x kuadrat tambah tiga belas x tambah empat puluh dua sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi x tambah enam dikali x tambah tujuh sama dengan nol, kita dapatkan x sama dengan negatif enam atau x sama dengan negatif tujuh.

Langkah kedua, kita cari koordinat titik P dan Q dengan substitusi nilai x ke fungsi ge x. Untuk x sama dengan negatif enam, nilai y adalah negatif enam kuadrat dikurang tiga puluh tiga, yaitu tiga, sehingga titik P adalah negatif enam koma tiga. Untuk x sama dengan negatif tujuh, nilai y adalah negatif tujuh kuadrat dikurang tiga puluh tiga, yaitu enam belas, sehingga titik Q adalah negatif tujuh koma enam belas.

Langkah ketiga, kita hitung gradien garis k yang melalui titik P dan Q. Gunakan rumus gradien m sama dengan y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu. Masukkan angkanya menjadi enam belas dikurang tiga per negatif tujuh dikurang negatif enam. Hasilnya adalah tiga belas dibagi negatif satu, sehingga kita dapatkan gradien m sama dengan negatif tiga belas.

Langkah keempat, kita tentukan persamaan garis yang sejajar garis k dan melalui titik negatif satu koma tiga. Karena sejajar, gradiennya tetap negatif tiga belas. Dengan rumus y dikurang y satu sama dengan em dikali x dikurang x satu, kita peroleh y dikurang tiga sama dengan negatif tiga belas dikali x tambah satu. Hasil akhirnya adalah y sama dengan negatif tiga belas x dikurang sepuluh, atau tiga belas x tambah y tambah sepuluh sama dengan nol.

Itulah cara menyelesaikan soal ini dengan langkah yang sistematis. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video berikutnya!