Trik Cepat Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal UTBK mengenai grafik fungsi f x sama dengan dua x kuadrat ditambah tiga belas x ditambah sembilan, serta garis g x sama dengan x kuadrat dikurang tiga puluh tiga.

Trik cepat kurva berpotongan untuk menjawab soal beruntun UTBK. Jangan buru-buru difaktorkan semua ya! Kita gunakan trik eliminasi untuk mencari persamaan garis dalam hitungan detik saja.

Untuk soal nomor tujuh, ini cara cepat mencari persamaan garis yang melalui titik potong dua kurva. Caranya, eliminasi variabel kuadratnya! Persamaan f x adalah y sama dengan dua x kuadrat ditambah tiga belas x ditambah sembilan. Persamaan g x adalah y sama dengan x kuadrat dikurang tiga puluh tiga. Kalikan dua persamaan g x agar menjadi dua y sama dengan dua x kuadrat dikurang enam puluh enam.

Sekarang, kita kurangkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan variabel x kuadrat.

Hasilnya adalah minus y sama dengan tiga belas x ditambah tujuh puluh lima, atau y sama dengan minus tiga belas x dikurang tujuh puluh lima. Karena gradien m adalah koefisien x, maka m sama dengan minus tiga belas. Jadi, jawaban nomor tujuh adalah a.

Lanjut ke soal nomor delapan tentang persamaan garis sejajar. Garis yang sejajar k memiliki gradien yang sama, yaitu m sama dengan minus tiga belas, dan melalui titik minus satu koma tiga. Trik cepat cek opsi: gunakan bentuk y ditambah tiga belas x sama dengan konstanta c. Substitusi x sama dengan minus satu dan y sama dengan tiga, didapat tiga ditambah tiga belas kali minus satu sama dengan c. Jadi c sama dengan minus sepuluh. Persamaannya menjadi y ditambah tiga belas x ditambah sepuluh sama dengan nol. Jawaban yang benar adalah c.

Untuk soal nomor enam, kita cari titik potongnya dengan menyamakan kedua fungsi. Dua x kuadrat ditambah tiga belas x ditambah sembilan sama dengan x kuadrat dikurang tiga puluh tiga. Sederhanakan menjadi x kuadrat ditambah tiga belas x ditambah empat puluh dua sama dengan nol. Difaktorkan menjadi x tambah enam dikali x tambah tujuh sama dengan nol, sehingga x adalah minus enam atau minus tujuh. Substitusi ke fungsi g x: jika x minus enam maka y adalah tiga, didapat titik minus enam koma tiga. Jika x minus tujuh maka y adalah enam belas, didapat titik minus tujuh koma enam belas. Karena syaratnya b kurang dari d, maka kita pilih y yang lebih kecil. Jadi titik P adalah minus enam koma tiga, dan nilai a sama dengan minus enam.

Itulah ringkasan trik cepat kita hari ini. Pertama, eliminasi variabel kuadrat untuk mencari persamaan garis. Kedua, uji opsi untuk garis sejajar. Cara ini sangat menghemat waktu saat ujian UTBK! Selamat belajar!