Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif tentang titik potong dua fungsi kuadrat dan persamaan garis. Di sini terdapat dua fungsi, yaitu f x dan g x, yang berpotongan di titik P dan Q. Mari kita simak pembahasannya bersama-sama.

Langkah pertama adalah mencari titik potong kedua fungsi dengan menyamakan f x sama dengan g x. Kita tuliskan dua x kuadrat ditambah tiga belas x ditambah sembilan sama dengan x kuadrat dikurangi tiga puluh tiga. Setelah kita pindahkan semua suku ke ruas kiri, kita peroleh persamaan x kuadrat ditambah tiga belas x ditambah empat puluh dua sama dengan nol. Dengan memfaktorkan, didapat x ditambah enam dikali x ditambah tujuh sama dengan nol, sehingga nilai x adalah minus enam atau minus tujuh.

Langkah kedua adalah mencari nilai ordinat y dengan substitusi ke fungsi g x. Jika x sama dengan minus enam, maka y sama dengan minus enam dikuadratkan dikurangi tiga puluh tiga, hasilnya adalah tiga. Jadi, titik P adalah minus enam koma tiga. Jika x sama dengan minus tujuh, maka y sama dengan minus tujuh dikuadratkan dikurangi tiga puluh tiga, hasilnya enam belas. Jadi, titik Q adalah minus tujuh koma enam belas.

Untuk menjawab soal nomor sebelas, kita hitung gradien garis k yang melalui titik P dan Q. Gunakan rumus m sama dengan y dua dikurangi y satu per x dua dikurangi x satu. Kita masukkan nilainya menjadi enam belas dikurangi tiga per minus tujuh dikurangi minus enam. Hasilnya adalah tiga belas dibagi minus satu, yaitu minus tiga belas. Maka, jawaban yang tepat adalah A.

Selanjutnya untuk soal nomor dua belas, garis yang sejajar dengan k memiliki gradien yang sama, yaitu em sama dengan minus tiga belas. Melalui titik minus satu koma tiga, kita gunakan rumus y dikurangi y satu sama dengan em dikali x dikurangi x satu. Kita peroleh y dikurangi tiga sama dengan minus tiga belas dikali x ditambah satu. Jika dijabarkan, hasilnya adalah y ditambah tiga belas x ditambah sepuluh sama dengan nol.

Berdasarkan perhitungan tersebut, jawaban untuk soal nomor dua belas adalah C. Visualisasi grafik ini menunjukkan titik potong dan posisi garis k sesuai dengan soal yang kita kerjakan. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!