Mencari Median Tiga Bilangan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif tentang statistika. Di sini ada tiga bilangan positif dengan rata-rata enam, dan kita diminta mencari mediannya.

Pertama, mari kita analisis informasi awal. Misalkan tiga bilangan tersebut adalah a, b, dan c, di mana a kurang dari atau sama dengan b, dan b kurang dari atau sama dengan c. Karena rata-ratanya enam, maka jumlah totalnya, yaitu a tambah b tambah c, sama dengan delapan belas.

Median yang kita cari adalah nilai tengahnya, yaitu b. Mari kita uji pernyataan yang tersedia satu per satu.

Pernyataan satu menyebutkan jika satu bilangan diambil, rata-rata dua sisanya adalah lima. Artinya jumlah dua sisa itu adalah sepuluh. Maka bilangan yang diambil adalah delapan belas dikurang sepuluh, sama dengan delapan. Tapi kita tidak tahu posisi delapan ini di mana. Bisa jadi mediannya delapan, atau bisa juga lima. Jadi, pernyataan satu saja tidak cukup.

Pernyataan dua menyebutkan jangkauannya sama dengan empat. Ini berarti c dikurang a sama dengan empat, atau c sama dengan a tambah empat. Tanpa informasi nilai spesifik lainnya, kita tetap tidak bisa menentukan nilai b. Jadi, pernyataan dua saja juga tidak cukup.

Sekarang kita gabungkan keduanya. Kita tahu salah satu bilangannya adalah delapan dan selisih terbesar dan terkecil adalah empat. Jika delapan adalah yang terbesar, maka yang terkecil adalah empat, sehingga b sama dengan enam. Ini valid. Jika delapan adalah yang terkecil, b menjadi minus dua, yang tidak mungkin karena harus positif. Jika delapan adalah median, maka c menjadi tujuh, yang melanggar urutan karena median harus lebih kecil atau sama dengan c.

Karena hanya ada satu kemungkinan yang valid, yaitu himpunan empat, enam, dan delapan, maka mediannya pasti enam. Jadi, kedua pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab soal ini.

Kesimpulannya, jawaban yang tepat adalah opsi C. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya, tetap semangat belajar matematika!