Soal OSN: Pengaturan Penumpang Mobil

Halo semuanya! Mari kita bahas soal kombinatorik mengenai pengaturan tempat duduk peserta OSN dan guru pendamping ke dalam dua mobil.

Rangkuman datanya, total ada delapan orang yang terdiri dari empat pria dan empat wanita. Tersedia mobil A dan mobil B yang masing-masing memiliki lima kursi.

Nomor delapan, peluang dua pria di depan dan tiga wanita di belakang di salah satu mobil. Nilai en a dihitung dari dua dikali permutasi empat dua, kali permutasi empat tiga, dan kali permutasi lima tiga, hasilnya tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh. Peluangnya adalah dua per seratus lima.

Nomor sembilan, jika guru pendamping harus dalam satu mobil. Total caranya adalah dua dikali dua puluh dikali dua puluh ribu seratus enam puluh, sehingga didapatkan delapan ratus enam ribu empat ratus cara.

Untuk nomor sepuluh, satu mobil harus berjenis kelamin sama. Kasus pertama dengan tepat tiga pria atau wanita menghasilkan seratus lima belas ribu dua ratus cara. Kasus kedua dengan pemisahan total menghasilkan empat belas ribu empat ratus cara. Total keseluruhannya adalah seratus empat puluh empat ribu cara.

Nomor sebelas, guru tidak dalam satu mobil. Menggunakan metode komplemen, total cara dikurangi hasil nomor sembilan, yaitu satu juta delapan ratus empat belas ribu empat ratus dikurang delapan ratus enam ribu empat ratus, hasilnya satu juta delapan ribu cara.

Itulah pembahasan lengkap untuk soal kali ini. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video selanjutnya!